悬索面内1/3次谐波共振瞬时相频特性

考虑悬索垂度和几何非线性,研究垂跨比改变对悬索1/3次谐波共振瞬时相频特性的影响。基于悬索面内分布激励下的运动常微分方程,采用多尺度法进行摄动求解,得到悬索面内1/3次谐波共振二阶近似解,再利用希尔伯特变换得到响应与激励的瞬时相位差及响应与线性项的瞬时相位差,通过数值算例探讨不同垂跨比及调谐参数下瞬时相位差的变化规律。结果表明:垂跨比改变对悬索响应与激励的瞬时相位差影响较大,其主要方式是改变二阶近似解中的高阶项及漂移项成分。随着垂跨比及调谐参数的减小,高阶项及漂移项成分的影响在逐渐增大。同时在垂跨比处于特定的范围内时,其微小的变化可能会引起瞬时相频特性的巨大变化,在这其中起主导作用的是响应中的漂移项成分。