生物种群系统中的最优控制问题

利用Banach空间理论,对极小化序列中的弱收敛序列,构造一强收敛极小化序列,讨论了种群系统中,成活率的最优控制问题,给出了其最优解的存在性和唯一性.     

图论在大学生数学建模竞赛中的应用

随着图论的发展,图论的理论和方法广泛应用于大学生数学建模竞赛中．讨论了大学生数学建模竞赛中如下图论问题的应用：二分图的最大匹配,最大点独立集;最佳推销员回路,哈密尔顿图;最小生成树等．     

一类可修复人机系统的最优控制

利用范数指标泛函作为衡量控制变量的标准, 采用极小化序列, 解决了一类可修复人机系统解的最优控制问题, 得到了系统的最优控制元, 使系统的稳定性和利用效率得到较大提升.     

非对称信息条件下销售商的采购策略

研究了关于制造商的单位生产成本信息不对称时,销售商和制造商之间的采购策略问题。在对称信息条件下,通过极大值原理得到最优订货量与转移支付;非对称信息下,由于制造商单位生产成本信息隐匿,运用揭示原理,建立了销售商采购策略的最优控制模型并得到了解析解。最后对所建模型进行了数值计算和分析,数值结果显示非对称信息情况下,最优订货量变少且制造商利润增加,销售商利润减少。     

基于G-H分布的copula-SMR方法

将阿基米德copula应用于谱风险度量（SMR）,提出了一种新的风险度量方法（copula-SMR方法）。选取G-H分布对边缘分布进行建模,采用极大似然估计对给定的阿基米德copula进行参数估计,选择能更好拟合实际数据的copula函数,运用二次规划方法,计算相应的谱风险值,确定了在不同期望收益率下最优投资组合。     

不同适应度函数的遗传算法在桥梁结构传感器布设中的应用

从模态振型正交性和模态能量两方面出发设计了3个适应度函数,将其分别应用于改进遗传算法和单亲遗传算法。采用两步法对大跨径桥梁结构传感器布设进行定量和定位分析。通过对两种遗传算法、3个适应度函数及有效独立算法在大跨径拱桥中的对比分析,证实了单亲遗传算法比改进遗传算法更适合于桥梁结构传感器的布设,基于组合评价准则适应度函数比单一评价准则适应度函数布设出的传感器位置更加合理,验证了两步法用于传感器定量及定位计算的有效性 。     

关于武汉市体育游泳场馆资源变通经营的探索性研究

体育场馆资源是城镇居民进行日常体育锻炼和健身娱乐的重要载体;然而,社会经济转型、政府职能转变、单位体制松动、以及社区体制建立对游泳场(馆)设施建设及资源配置状况提出了新的要求。目前,武汉市体育场馆体育场地资源存在经营形式单一、收费标准混乱、运营效率滞后、管理体制薄弱等问题。本文通过运用文献资料法、问卷调查法、访谈、数理统计、比较研究和逻辑分析等方法,对武汉市游泳体育场馆的经营模式和现状进行了分析,探索提出游泳运动场馆资源变通经营的组织方式,并试图提高武汉市城镇居民体育游泳场馆资源供给决策的科学性、合理性和可操作性,力争达到场馆经营服务方式多元化、场馆布局全面化、场馆供给多样化、场馆环境特色化和居民满意最大化。     

线性神经网络模型在新上证综指的预测

利用线性神经网络模型对"新上证综指(000017)"进行拟合预测,选取从"新上证综指"开始发行月份(2006年1月)开始到2011年6月的月度数据,共计66个,用前62个做训练组,最后4个数据做预测组,通过比较不同滞后窗口模型的误差平方和,选择适当的窗口数为最优模型,为了提高模拟的效果,对模型的初始数据进行优化,然后进行预测分析;结果显示,拟合效果很好,除6月份股市波动稍大,其他月份拟合误差不到3%,阐释了股票市场的短期可预测性。     

区间有理Bézier曲线的降多阶逼近

通过分析有理多项式的约束不等式,把区间有理Bézier曲线的降阶转化为多项式的保上界降阶逼近问题,得到两种降阶算法:拟线性规划法和拟最优逼近法。前者可一次降多阶,后者可一次降一阶或降二阶且具有显式的计算公式。给出了两种算法降一阶时的误差上界估计。数值实例验证了两种算法的有效性。     

单指数模型的最优风险投资组合研究

根据威廉·夏普的单指数模型（Diagonal Model）构建最优风险投资组合,选取2005年6月至2010年5月间上市交易的股票型基金13只和债券型基金9只进行实证检验．发现选取的22只基金与上证综合指数构建的最优风险投资组合的收益率比上证综合指数的收益率要高．同时,使用样本数据中具有正a值的基金进行对比分析,发现正a值的基金构建的最优风险投资组合的收益率无法战胜基于22只基金构建的组合的收益率．这说明基于a值的积极组合管理无法获得超额收益,虽然它的收益超过同期的上证综指的收益．因此,得出结论,单指数模型构建的最优风险投资组合能够获得超过大盘指数的收益,但是基于正O／值的投资策略无法对单指数模型进行改进．