频变系统特征问题及其灵敏度分析的扩阶法

当振动系统的物理矩阵（刚度矩阵和／或质量矩阵）是频率的函数时,该特征问题就变为非线性特征问题．由于振型的非正交性,使得非线性特征问题及其灵敏度分析存在困难．针对可展成幂级数形式的非线性特征问题,提出了一种通过初始系统矩阵的扩阶来使原非线性问题线性化的扩阶方法．该方法的优点是：由于在线性化过程中未引入任何误差,因而是精确的;可适用于强非线性特征问题;可求得系统的所有特征值及其灵敏度．数值示例表明,该方法虽很简单,但十分有效．     

一类二阶非线性微分方程解的性质

在一定条件下,研究了一类二阶非线性微分方程解的性质,分析了其解的单调性、振动性以及其解有界的充分必要条件,并讨论了其解在单调有界的条件下当ｔ→＋∞时的渐近性质。     

一类Sierpinski海绵的Hausdorff测度

对每一个ｍ≥１,定义一个Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ海绵,它们的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数为１,它们的１－维Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度被完全确定．     

一类非线性拟抛物方程的初边值问题

考虑一类非线性拟抛物方程ｕｔ－ｕｘｘｔ＋ｆ（ｕ）－ｇ（ｕｘ）ｘ＝ｈ（ｘ,ｔ）的初边值问题．证明了整体强解的存在唯一性,并讨论了对应非负初值解的非负性、正则性、渐近性及爆破问题．     

三峡升船机塔柱筒体结构温度配筋研究

讨论了现有温度配筋方法的不足,采用钢筋混凝土非线性有限元方法,根据使用阶段最大允许裂缝宽度来合理配置的温度钢筋;并运用这一概念对三峡升船机塔柱筒体结构的温度配筋进行研究,分析了配筋量与裂缝开展、裂缝宽度之间的关系,确定了合理的温度钢筋用量,和现有的方法进行了对比。     

获取路面谱的一种新方法

通过理论分析和实际路面的测量,阐述了直接在汽车车桥上安装传感器测量路面谱的一种简便方法,并通过与用五轮仪测量路面谱方法的结果对比,得出了此种方法在一般汽车性能试验中的实际应用价值．     

苯酚的非线性回归酸碱电位返滴定

在苯酚样品中加入一定量过量ＮａＯＨ标准溶液,再返滴入ＨＣｌ标准溶液若干次,依次测定ｐＨ玻璃电极在样品溶液中的电极电位．根据有关酸碱平衡和物料平衡及非线性回归原理对实验数据进行处理,用牛顿法对非线性回归进行简化计算．测定了试剂苯酚和工业苯酚,结果表明,即使是极弱酸的苯酚也能用非线性回归酸碱电位返滴定进行准确测定．     

多维OU型Markov过程的弱对偶半群及其无穷小算子

研究多维ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的不变测度、参考测度、弱对偶半群及其无穷小算子．说明了ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程不变概率测度和弱对偶半群的存在唯一性,Ｌéｖｙ过程Ａｔ的不变测度不一定是由它产生的ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的不变测度,以及Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度ｍ和极限分布ξ在ｓｕｐｐξ＝Ｒｄ的条件下都是ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的参考测度．     

构成基本串联与并联非线性系统结构模型的一种判别依据

本文基于Ｖｏｌｔｅｒｒａ理论和Ｗｉｅｎｅｒ理论,利用相关分析法,研究并给出了构成基本串联与并联非线性系统结构模型的必要条件,它们能够为辩识一大类可以表示成这些模型和＂黑箱＂非线性系统提供一种重要的判别依据。文中还给出了计算机模拟算例。     

一个基于可能性理论的推理模式

在可能性理论的基础上,提出了一种新的将经典的假言推理作为它的特例的推理模式,其推理机制是借助于基于max-min合成的矩阵积来实现的.所得结果在一定程度上对不精确推理具有理论上的意义.