正规Toeplitz矩阵分类的一个简便证法

利用一种简便证法,证明了任何一个复正规Toeplitz矩阵可以分为两类:类型Ⅰ或类型Ⅱ。用同样的方法还证明了任何一个实正规Toeplitz矩阵,一定是以下四种类型之一:对称的;斜对称的;循环的和外循环的。     

最佳二进序列与循环Hadamard矩阵

用游程分析的方法给出了最佳二进序列与循环Hadamard矩阵存在的一些必要条件。     

块三对角矩阵方程的追赶法及其应用

导出了块三对角矩阵方程追赶法的一套递推关系式，并编制出相应的计算机Ｃｏｄｅ。该Ｃｏｄｅ具有良好的实用价值，可供在实际问题中使用。     

树Hn的道路多项式

道路多项式Ｐｋ（λ）是上，下对角线元素是１，其它元素为０的Ｋ阶方阵的特征多项式，ｋ≥１，记Ｐ０（λ）≡１，连通图的邻接矩阵是不可约的（０，１）一对称矩阵，这类矩阵的道路多项式的计算有重要的组合意义，图Ｇ的邻接矩阵记作Ａ（Ｇ），若对任何ｎ，Ｐｎ（Ａ（Ｇ））≥０，则称Ｇ是道路正图，该文给出了对任何ｋ≥０，树Ｈｎ，ｎ≥６的邻接矩阵Ａ（Ｈｎ），则称Ｇ是道路正图Ｐｋ（Ａ（Ｈｎ））的表达式。树Ｈｎ，ｎ≥６，是     

锥体棱镜的偏振特性

文中推导出锥体棱镜６个区的琼斯矩阵，计算了当线偏振光放射时ＣＣＲ６个区出和射光的偏状态。画出了三直角面未镀反射膜和镀银膜时，ＣＣＲ６个区出我偏振态随入射光振动方位变化的曲线；得到一种简便的ＣＣＲ干涉仪、干涉测长、数控机床干扰条纹对比度的方法；保证ＣＣＲ反射系数所镀膜层的选择。计算得到在不同波长下镀几种常见金属反射膜金、银铜、铝时ＣＣＲ的反射系数。并由实验得到证实。     

带形线性系统的并行算法

本文提出了带形系统两种并行算法，带主元高斯划分法，只需要系数阵非奇异即可，另对三对角系统给出了一个特别并行算法，并计算共并行效率和并行加速。     

可实现模糊矩阵的秩

通过对Ｆｕｚｚｙ可实现矩阵的Ｓｃｈｅｉｎ秩、行（列）秩和秩的研究，初步探讨了可实现矩阵的容度和其秩的关系     

确定楔横轧工艺参数的模糊推理方法

运用模糊信息处理方法，通过对大量的楔横轧模具设计的实际数据进行模糊处理，进而得出断面收缩率Φ与成形角α、展宽角β的模糊关系。依据模糊关系，选择合理的推理方法，确定出工艺参数，解决了模具设计智能ＣＡＤ中工艺参数的自动选取问题。     

非线性广义块对角优势函数

本文对文［１］的广义对角优势函数和文［４］的块严格对角占优函数概念进行了推广，提出了非线性广义块对角优势函数的概念，并对其性质，判别条件及应用进行了研究。获得了一些有意义的结果，这些结果推广和改进了文［１］与［４］的相应结果。     

亚正定矩阵的几个性质

证明厂工正定矩阵的一些性质，并给出了几个反例.