图论与群的凯莱图

从图论的观点研究群的凯莱图,利用有向图同构理论讨论了群凯莱图的同构,并将图论中子图概念加以拓广．给出了群的凯莱图子图的概念及应用．     

图中的几例组合Hopf代数

介绍了图中的3例分次连通的Hopf代数,将其赋予特征后构成组合Hopf代数,讨论了它们在组合Hopf代数范畴中与终对象（Qfym,ζQ）之间的组合Hopf代数同态,并计算了它们的Hilbert级数.     

基于圈的多重完全图相关图的生成树数目

利用图G的标定技巧、矩阵和行列式运算、补生成树矩阵定理等理论,研究了当G是基于圈的多重完全图时,其补图类Kn－G的生成树数目的计数问题.给出基于圈的多重完全图相关图Kn－G的一些特殊情况时生成树数目具体计数公式.     

安徽皖籍高校大学生体育旅游行为空间分布趋势研究

本文利用ArcGIS9.2软件中的普通克里格插值创建预测图(Prediction Map),根据预测趋势图的结果分析安徽皖籍高校大学生体育旅游行为地理空间分布特征。分析得出皖籍大学生周末加暑假出游分布趋势图为由北边逐渐向南边递减,夏季出游分布趋势为中部向南北两边降低,选择火车作为交通工具分布趋势为东南边缘逐渐向北方递增,和同学朋友出游分布趋势为从东部向西部逐渐递增,通过同学朋友家人的推荐了解体育旅游分布趋势为由南方向西北方逐渐增高等。建议相关部门根据安徽皖籍大学生体育旅游行为地理分布的特点,进行项目开发以及体育旅游活动的组织。     

围长至少为5的平面图的线性染色

如果图G的一个正常染色满足任意两种颜色的顶点集合导出的子图是一些点不交的路的并,则称这个正常染色为图G的线性染色.图G的线性色数用lc(G)表示,是指G的所有线性染色中所用的最少颜色的个数.证明了对于每一个最大度为△围长至少为5的平面图G,lc(G)≤△+2.     

边染色7-临界图边数的新下界

运用差值转移规则研究了7-临界图的边数下界,改进了已有的结果。     

图的强直积的2-距离染色(英文)

设G,H是阶至少为2的简单图。图G与H的强直积是指这样一个图G□×H,其顶点集合为V(G)×V(H),并且(x1,x2)(y1,y2)∈E(G□×H)当且仅当[x1y1∈E(G)且x2y2∈E(H)]或者[x1=y1且x2y2∈E(H)]或者[x2=y2且x1y1∈E(G)]。一个图G的使用了k种颜色的2-距离染色是指一个从V(G)到{1,2,…,k}的映射f,使得任意两个不同的距离最多是2的顶点染不同的颜色。对图G进行2-距离染色所需的最少的颜色数称为图G的2-距离色数,记为χ2(G)。文中将获得两个图的强直积的2-距离色数的可达到的上界和下界:Δ(G□×H)+1≤χ2(G□×H)≤χ2(G).χ2(H)。对一些特殊图,例如Pm□×Kn,Pm□×Wn,Pm□×Sn,Pm□×Fn,Pm□×Cn(n≡0(mod3)或者n=5),给出了它们的2-距离色数。     

一些特殊图的无符号Laplacians多项式

用表示有n个顶点的简单图G的邻接矩阵,表示图G的度矩阵.图G的无符号矩阵为S=A+D.本文给出了一些特殊图的无符号矩阵和特征多项式.     

W_m与P_n（n≤3）联图的点可区别边色数

设G是简单图,图G的一个k-点可区别正常边染色f是指一个从E（G）到{1,2,…,k}的映射,且满足u,v∈V（G）,u≠v,有S（u）≠S（v）,其中S（u）={f（uw）｜uw∈E（G）}.数min{k｜G存在k-VDPEC染色}称为图G的点可区别正常边色数,记为χs′（G）,研究了Wm∨Pn（n≤3）的点可区别边染色,给出了Wm∨Pn（n≤3）的点可区别边色数.     

有向强正则图

有向的强正则图以及参数和特征值性质,与无向的强正则图有很多类似的地方.而强正则图的性质学者们早已进行了深入的研究.第二节运用群的理论,点的传递性提出了一类特殊的有向强正则图Cayley图,构造源于shaw的工作.并描述了Cayley图成为有向强正则图的必要条件.