一阶线性非齐次微分方程求解方法的讨论和一个简化的求解方法

本文证明了一阶线性非齐次微分方程y＇+P(x)·y=f(x)三个求解方法:参数变易法、积分公式、积分因子法之间的等同关系.从参数变易法中引出一个简化的积分公式.事实上此公式恰是对用参数变易法解高阶线性非齐次微分方程时对n=1的拓广.最后以实例验证此公式的简易.     

接触载荷作用下的表面裂纹分析

用边界积分方法分析了表面裂纹在接触载荷作用下的张开位移和应力强度因子，该方法将埋在无穷大弹性介质中裂纹模拟为连续分布的位错环，根据两个位错环之间的相互作用能可以得到弹性体的应变能，对弹性体的势能取极值，可以得到关于裂纹张开位移的边界积分方程，通过把半空间的边界模拟成一个包含在无穷大弹性介质中大裂纹，该方法能用已有的边界积分方法很好的处理具有任意表面形状的表面裂纹，文中算例分析了不同倾角的表面裂纹在法向和切向接触载荷作用下，裂纹尖端的应力强度因子，其结果对于分析路面表面裂纹的扩展具有重要意义。     

含参数λ微分方程类型的可积判据

提出几类含参数λ微分方程,借助变量替换法、线性化法、降阶法、交换变量位置法,论证其可积性,给出可积的判据及通解的表达式.扩大微分方程的可积范围,提供其求解的方法及通解公式.     

积分中值定理的推广及在常微分方程中的应用

对定积分中值定理作出推广并应用于方程初值问题解的延拓，得出了关于解向右延拓的两个结果。     

大整数因子分解新算法及对RSA密码制的解密

对一大类大整数的因子分解构造算法WZH,可在O(L(lnm)2)+O(lnm)3(L相似文献   

模糊数空间上下确界的度量刻划

在模糊数空间上定义了一种新的度量，证明用这种度量可以对序有界的模糊序列的上、下确界进行刻划。     

有限和式的积分放缩及应用

本文给出有限和式sum from k=1 to nf(k)的积分放缩的若干结论,并讨论其在求极限、证明不等式和无穷级数收敛性等问题中的应用。     

无穷积分与瑕积分的一个关系(二)

以反函数为工具,对无穷积分与瑕积分的关系进行研究,在文献[1]的基础上得到了定量结果:∫+∞f(x)dx=∫f(a)f-1(x)dx-af(a).0a     

双周期平面弹性具相对位移混合边值问题的三种提法及解法

给出双周期基本胞腔内含若干个任意形状孔洞的具相对位移的平面弹性混合边值问题的三种提法，并采用复变函数方法，建立数学模型，推广方法构造出复应力函数解的形式。并以其中的问题为例，将其归结为正则型的具Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓξ核的奇异积分方程。