探讨利用射影变换证明点线结合问题

结合实例探讨了利用Desargues定理及其逆定理证明点线结合问题,利用Pappus定理证明点线结合问题,利用中心投影把直线投射到无穷远证明点线结合问题,利用完全四点形的调和性质证明点线结合问题。     

中国古代数学对微积分形成的贡献

中国古代数学中所蕴含的无限数概念的萌芽、实数系的基本形成、极限理论和"刘-祖截面原理",对微积分的形成与发展作出了巨大的贡献,理应受到世人的承认与尊重.     

具有时滞和扩散的基于比例的捕食系统的正周期解

建立并分析了一类具有时滞和扩散的基于比例的非自治捕食系统,证明了系统的持久性,利用Brouwer不动点定理,得到该系统正周期解的存在性.     

具有时滞的竞争年龄结构模型的周期解

主要研究了具有时滞的2-种群竞争年龄结构模型的周期解,利用叠合度理论的连续定理,得到了正周期解存在性的判别准则.所得结果可以采取同样的方法推广到具有时滞的n-种群竞争年龄结构模型.     

带分布时滞具有阶段结构捕食系统全局渐近性质

讨论了二种群的捕食与被捕食数学模型。首先给出解的存在及惟一性,再用上下解方法研究耦合半线性抛物方程组的动力学行为,并给出了解的全局渐近性质。     

Existence and Stability of Positive PeriodicSolution of Delay Logistic Ecosystem with Feedback Control and Diffusion

1IntroductionWeconsiderthedelaylogisticecosystemwithfeedbackcontrolanddiffusionoftheformConcerningthestabilityproblemofpositivestead-stateforsystem(1.1),ithasbeendiscussedbyX.Shengli[1],whereastheasymptoticbehaviorofsolutionsofsystem(1.1)withoutdiffusionhasalsobeenconsideredbyK.Gopalsamy[2]andtheoscillationofsystem(1.1)withoutdiffusionandfeedbackcontrolcanbefoundinreference[3](K.GopalsamyandG.Ladas),Inreference[4],J.Dangpinghasgivedsufficientconditionsofexistenceandstabilityofperiodicsolut…     

时间延迟估计的循环相关法

依据离散时间序列的长度有限性,将其扩充为以序列长度为周期的周期序列,又依据周期序列的相关原理———循环相关,对信号进行时间延迟估计.由于循环相关的平稳特性,即使在较大延迟量存在的情况下,仍然能够达到准确的时延估计效果.模拟得到了不同强度的高斯噪声或不同时间延迟量下的广义相关能量图和循环相关能量图.模拟实验结果表明,在低信噪比或大延迟量的环境下,循环相关时延估计方法比广义相关时延估计方法具有明显的优势.     

一类无穷区间上分数阶微分方程的三点边值问题解的存在性

研究了一类无穷区间上分数阶微分方程的三点边值问题.利用Schauder不动点定理和Leray-Schauder非线性抉择定理讨论了边值问题解的存在性，最后给出例子说明定理的适用性.     

不完美反馈下基于立即可解网络编码的多播重传机制

为进一步降低不完美反馈下无线多播网络的传输时延, 提出一种不完美反馈下基于立即可解网络编码的时延最小化重传方案。在综合考虑各接收端接收状态和传输链路丢包率的情况, 构造优先发送集, 并根据部分可观测马尔可夫决策过程计算优先发送集合中各接收端的置信状态。同时, 优化编码包生成算法, 简化立即可解网络编码图模型, 以快速生成重传编码包。仿真结果表明，本方案相比于传统方案, 能够有效降低解码时延和完成时延, 尤其是在接收端和数据包数较多的情况下优势更为突出。     

一类具有时滞和非线性传染率的SEIRS模型研究

根据流行病的传播规律,建立了一类具有时滞和非线性发生率的SEIRS流行病脉冲微分系统,证明了系统无病周期解的存在性和全局吸引性,并进一步给出了系统持续生存的条件.