一类非齐次微分方程解的增长性

研究一类非齐次线性微分方程f(k)+ak-1f(k-1)+…+a1f'-(eQ(z)-h0)f=1(k≥1)解的增长性,其中aj(j=1,2,…,k-1)为常数,Q(z)为非常数多项式,h0为超越慢增长整函数.利用所得结果,还可以给出有关亚纯函数唯一性的结果.     

一种新的数字混沌密码序列及其性能分析

为产生数字混沌密码序列,提出了一种新的数字混沌密码序列的设计与生成方法,基于连续混沌系统的直接离散量化和现场可编程门阵列(field programmable gate array,FPGA)技术,密钥参数为初始条件和混沌系统的参数值,其密钥空间大,既可同时产生多路密码序列,又可产生大量不同密钥的密码.基于FPGA产生的混沌密码序列尤其能够有效避免模拟电路所带来的参数失配问题.该混沌密码序列发生器通过了基本的美国国家标准技术研究院(national institute of standard and technology,NIST)测试,可应用于基于软硬件的扩频通信和信息加密.     

多个动态序列之间非线性相关性度量方法

动态序列相关性推断是处理多维序列经济预测建模中变量选择问题的重要方法之一.本文把状态空间重构意义下相关维数计算方法推广到任意多个观测变量情形,定义了多个序列非线性相关度的概念,并讨论了计算方法的量纲稳定性.利用Lorenz系统进行仿真,并以中房综合指数上海、北京、广州数据作为应用实例进行非线性相关性推断,数据结果说明方法可行.     

EEG模型的混沌动力学特性研究

EEG是大脑电生理过程的宏观表现,研究EEG模型的非线性动力学特征可以使大脑的活动规律得到进一步认识。EEG模型中,以兴奋性神经元集群的兴奋性输入作为参数,分析了模型的关联维数和最大Lyapunov指数的变化。数值仿真实验显示该EEG模型具有极限环,倍周期分岔,混沌等复杂的动力学行为,进一步说明混沌存在于EEG模型中。

Abstract：

EEG is the expression of brain electrophysiological activity in macroscopic scales,and the rule of brain activity can be recognized by analyzing nonlinear dynamics of EEG model.Regarding the excitatory inputs to excitatory populations as a parameter,correlation dimension and largest Lyapunov exponent were calculated.Numerical simulation shows complex dynamical behaviors,such as limit cycle,doubling-period bifurcation,chaos and so on,provide the evidence that chaos exists in EEG model.     

三模Lorenz系统的动力学行为及其数值仿真

考虑三模Lorenz系统的动力学行为及其数值模拟,证明了该方程组吸引子的存在性,并分析讨论了其全局稳定性,数值模拟了参数在一定范围内变化时,三模Lorenz系统混沌的发生过程.     

混沌与拓扑半共轭

（X,f）与（Y,g）为拓扑动力系统,f与g是拓扑半共轭的,对基于拓扑半共轭特殊性质扩充的混沌性进行了探讨,作为应用,给出了区间映射拓扑熵大于0与几乎周期点集中有不可数混沌集是等价的一个新的证明。     

关联维数在动静耦合破岩中的应用研究

根据动静耦合加载切削破碎花岗岩试件的切削力信号,应用功率谱分析方法揭示了动静耦合切削破岩过程是混沌运动.在此基础上,采用关联维数定量表征了切削破岩反映出的信号特征.通过对动静耦合破岩分形特征的分析,得到了关联维数与动静耦合加载的关系,探讨了静压力与冲击能的组合对关联维数的影响.在不同动静耦合破岩过程中,关联维数与破岩比能的变化曲线极其相似.试验结果和理论分析表明:动静耦合破岩存在一个合理的静压力和冲击能的组合,可使破岩比能最小.关联维数可作为破岩比能改变的一个灵敏量,能简单、直观地辨识动静耦合参数在破岩中发挥作用的程度.为选取动静载荷的合理匹配值,有效提高破岩效果,提供了一种新的方法.     

高阶线性微分方程亚纯解的增长性

利用亚纯函数值分布理论,研究了亚纯系数高阶线性微分方程f^(k)+A_k-1(z)f^(k-1)+…+A₀(z)f=0解的增长性,证明了如果A₀(z)以∞为亏值,A_j(z)(1≤j≤k-1)满足某些条件,则上述方程的每个非零亚纯解都为无穷级,得到解的超级的下界估计.     

非线性机电换能器混沌系统的分数阶控制及其电路仿真

通过数值分析计算一类自激机电换能器耦合系统的分叉、最大Lyapunov指数等混沌特性,并运用分数阶稳定性理论及Gershgorin圆定理证明并构造两个反馈控制器.采用所提方法,运用Multisim软件对机电控制系统进行电路实验仿真验证.实验结果表明:所设计的分数阶控制器对机电换能器的混沌控制是有效的,同时,电路设计具有可行性和可实现性.     

一种基于元胞自动机的混洗蛙跳优化算法

基于元胞自动机理论提出一种改进混洗蛙跳算法. 该算法将元胞自动机嵌入到混洗蛙跳算法中改进分组策略, 应用云模型和混沌理论改进个体更新方式, 利用演化规则模拟生物进化的动态特征. 对6个基准函数进行测试的实验结果表明, 该算法具有较好的收敛精度和计算速度, 适用于多峰值函数寻优.