The MAP test for multimodality

We introduce a test for detecting multimodality in distributions based on minimal constrained spanning trees. We define a Minimal Ascending Path Spanning Tree (MAPST) on a set of points as a spanning tree that has the minimal possible sum of lengths of links with the constraint that starting from any link, the lengths of the links are non-increasing towards a root node. We define similarly MAPSTs with more than one root. We present some algorithms for finding such trees. Based on these trees, we devise a test for multimodality, called the MAP Test (for Minimal Ascending Path). Using simulations, we estimate percentage points of the MAP statistic and assess the power of the test. Finally, we illustrate the use of MAPSTs for determining the number of modes in a distribution of positions of galaxies on photographic plates from a rich galaxy cluster.     

导电复合材料的两种现象的解释

本文根据彭景翠等建立的模型及理论，对导电复合材料的两种普遍现象进行了解释。     

游泳平行教学法的实验研究

作者在体育系游泳教学中进行了两种泳姿（蛙泳和爬泳）的平行教学实验。在不增加教学时数的情况下，增加数学内容，加大了每节课的练习密度．为学生在规定的一种泳姿学习时数内，学会两种泳委提供了依据．     

两域互联系统失负荷概率的计算

本文在Ｄ．Ｓｕｔａｎｔｏ的Ｚ－变换法的基础上，利用互联电网内各系统发电单元强迫停运事件之间以及互联系统电网内各系统的时序负荷曲线的相互独立性，将两域互联系统的失负荷概率ＬＯＬＰ的计算，用各系统的发电单元有效容量概率密度函数（ｐｄｆ）的一系列代数组合来表示，严格地处理了发电单元支援容量的随机性质和联络线的容量约束，为互联电力系统可靠性指标的计算开辟了一条新的途径。     

四元硼氮环、硫氮环和磷氮环比较的量子化学研究

用密度泛函(DFT)理论B3LYP和微扰理论MP2方法在6-31G*基组水平上对缺电子分子B2N2H4和多电子分子S2N2、P2N2、(NPH2)2的几何构型进行优化,并讨论这些分子的成键情况、电子结构及稳定构型.结果表明:(1)环的稳定性由大到小依次为:S2N2、(NPH2)2、P2N2、B2N2H4;(2)四个无机环的π键都很弱;(3)P2N2环的P原子上加2个氢原子后增强了环的稳定性.(4)多电子P-N与S-N四元环成键情况类似,即P2N2环与S2N2环上电荷分布情况、四中心四电子离域π键的成因类似,但S2N2分子中由于N原子上有未成对电子,可预测易发生亲核反应.(5)MP2计算方法中,各项的计算数值均接近于B3LYP方法,得到的结论一致.     

基于核密度估计的层次聚类算法

聚类分析是统计、模式识别和数据挖掘等领域中一个非常基础且非常重要的研究课题，具有广泛的应用前景。在众多的聚类方法中，基于密度的方法是一种相当有效的聚类方法，能够发现任意形状的聚类，对噪声数据不敏感，但是聚类结果严重依赖于用户参数的合理选择。以DENCLUE算法为基础，一种基于核密度估计的层次聚类算法被提出，该算法首先优选窗宽σ产生较好的核密度估计结果，然后以密度函数的局部极大值点为聚类中心形成数据的初始划分，最后根据密度函数的鞍点递归合并初始聚类产生不同层次的划分模式。理论分析和仿真实验结果显示，该算法能够发现任意形状、大小和密度的聚类，能够有效处理噪声数据，而且聚类结果不依赖于用户参数的仔细选择。     

均匀分布色点的产生算法

纺织品图案设计中，受印染时颜色总数的限制，过渡色通常用变密度的均匀分布的色点表示．本文给出了一种产生此类图案的算法．实验表明，利用此算法产生的过渡色可达到令人满意的效果．它可以作为一种基础算法，来实现在异形区域内生成过渡色．     

有限流出时Q过程的构造

当密度矩阵Q的流出边界由有限个点(每个非保守状态对应一个边界点)组成时,本文给出全部Q过程的一个新公式(定理1),这个公式不需要对Q附加简化假定,引进的独立参数有明确的概率意义,由此公式容易得出满足Kolmogorov向前或向后方程组的全部Q过程(定理2,3,4)。特别,如果Q是保守的,本文纠正了Williams文章中的一个错误,由于这一疏忽,该文的构造定理只给出全部不中断Q过程。     

重载钢轨磨耗预测模型及接触斑网格密度研究

基于车辆-轨道耦合动力学及轮轨滚动接触分析,结合材料磨损理论建立了钢轨磨耗预测模型,编制了计算程序,可实现钢轨磨耗具体分布及发展的定量预测分析.鉴于轮轨接触斑离散化网格密度在预测模型中的显著影响作用,从接触力、磨耗分布等方面对这一因素的影响机理进行分析,探讨合理的接触斑网格密度.研究结果表明:网格密度不影响计算结果的正确性,但是稀疏的网格密度得到的蠕滑力及磨耗分布存在较多尖锐形状突变,增大密度可提高精度及磨耗分布平滑性,但会成倍增加计算代价;网格密度20×20时,钢轨磨耗速率变化由剧烈趋于稳定,继续增大密度改善效果已不明显,建议预测模型中接触斑网格密度取20×20,在确保精度的同时尽可能拥有较高计算效率.