二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

本文研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程Δ2(x(n) m∑i=1pi(n)x(n-ki)) q(n)f(x(n-σ))=0的最终正解的存在性,并得出了其解振动的充分条件.     

二维位势问题中的正则局部边界积分方程方法

针对无网格局部边界积分方程方法中，边界点局部边界积分方程存在的Cauchy奇异性，引入正则化列式进行消除。推导了正则化位势边界积分方程，给出了与边界点局部边界积分方程相应的正则化计算公式。数值算例表明该方法能够有效地消除这种奇异性，最终给出高精度的数值结果。     

一类非线性时滞差分方程的有界持久性

考虑一类非线性时滞差分方程:xn 1=∑1-0Ai/xp1k-1,n=0,1,2…这p.,p,…,p,Ak均为正常数,A0,A1,…Ak-1均为非负常数,初始值x-k,xk=1…x0为任意给定的正数.利用分析的技巧,得到了方程的正解有界持久的某些充分条件,部分回答了G.Ladas提出的一个公开问题;改进了已有文献中的相关工作.     

偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统有关边值问题的振动性

本文研究了一类偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统在Robin,D irichlet边值条件下解的振动性,获得了系统所有解振动的若干充分判据,这些结果推广和包含了已知的一些结果.     

一种新的基于扩散方程的图像平滑方法

针对退化扩散方程在对图像平滑时,奇异点容易被破坏,引入了小波变换模极大值表示,提出了由小波变换模M(s,x,y)决定扩散速度的图像平滑方法.该方法在图像奇异点的位置使平滑速度趋于零;在图像的光滑区域扩散速度由小波变换模决定;在灰度变化不大的区域,采用各向同性扩散.该方法克服了退化方程对图像奇异点的模糊现象,兼顾了去噪和保边界.实验证明该方法优于其他的方法.     

具有两个滞量的微分差分方程的周期解

讨论了具有两个滞量的微分差分方程周期解的存在性.在HT1空间内,构造了一个泛函φ(u),并且证明了方程存在周期解和泛函具有临界点的等价性.再利用泛函的临界点理论,得到了方程具有周期解的充分条件.     

比例方程的多步变步长Runge-Kutta方法的H-稳定

研究多步隐式Runge-Kutta方法H-稳定性,证明了带有非奇异矩阵A的Runge-Kutta法是H-稳定的充分必要条件是多项式P∞(z)=ξ2-ξ(1-θ-bTA-1e)-(θ-b~TA-1e)是schur多项式,并且没有重根.     

高阶非线性中立型微分方程的振动性

研究具有连续分布滞量的高阶非线性中立型微分方程x(t) ∑mi=1ci(t)x[τi(t)](n) x(t) ∑mi=1ci(t)x[τi(t)](n-1) ∫abF(t,ζ,x[g(t,ζ)])dσ(ζ)=0(其中t≥t0,n≥2为偶数)的振动性,获得了该类方程所有解振动的一些充分条件.     

三维视景下战车炮控系统仿真技术研究

在简要介绍了战车炮控系统工作过程及其特点的基础上,阐述了该系统在三维视景下稳定工作过程和瞄准工作过程仿真的基本方法,并以某型坦克装备的炮控系统为例,给出了瞄准过程的数学模型,推导了相关模型的差分方程形式,并讨论了参数选择和计算步长的选取问题。仿真实验结果证明,该基本技术与方法不仅工程实践上可行,同时可以极大地增强三维视景下的真实感。     

关于不定方程组{x~2-2y~2=1 2y~2-3z~2=4和{x~2-2y~2=1 2y~2-5z~2=7

对于不定方程组{x~2-2y~2=1 2y~2-3z~2=4和{x~2-2y~2=1 2y~2-5z~2=7证明了它们没有整数解.