基于近似逐次超松弛预处理的自适应CQ算法

在处理基于不完全数据重建的不适定反问题时, 针对预处理CQ算法存在的不足, 提出了一种近似的逐次超松弛自适应预处理矩阵选择策略. 该方法利用近似特征值矩阵在处理矩阵相乘和求逆中的优势, 将正则化与超松弛预处理方法合, 通过迭代逐次逼近预处理矩阵, 并给出了算法的自适应步长. 结合稀疏角度CT图像重建问题, 给出了算具体实现步骤, 通过仿真可以验证: 该策略可以使预处理CQ算法有较快的收敛速度; 当存在噪声时,也可以较好地通过提前停止迭代来提高重建精度. 该策略为预处理CQ算法在不完全数据重建领域的应用提供了参考.     

矩阵运算与矩阵关系的相互作用分析

分析矩阵运算与矩阵关系的相互作用,阐述其理论意义和教学实践意义.     

不锈钢纤维增强ZA43复合材料的常压铸渗工艺

通过常压铸渗工艺制备了不锈钢纤维增强ZA43合金复合材料 ,分析了浸渗时间 ,N2 保护对浸渗过程和复合效果的影响 .研究结果表明 ,在一定时间和体积比下 ,浸渗过程宏观上是完全的 ,所获得的复合材料硬度和耐磨性都有不同程度的提高 ,但纤维与基体界面杂质和反应的控制还需进一步研究     

无线电波透视成果综合评判——以谢桥矿工作面坑透为例

对无线电波透视成果建立模糊数学模型 ,利用灰色理论进行综合评判 ,客观地认识无线电波透视作用 ,从而更好地指导煤矿生产、经营     

从投影理论的发展看计算机绘图

从投影方程组系数矩阵及广义轴测投影分析入手,对两个多世纪以来的投影理论发展总结评述;通过数学分析,得出计算机绘图优于手工绘制轴测图的理论依据,证明计算机绘图不仅工具方便,且理论上更具有先进性.     

复杂产品开发过程仿真与预测研究

为了更有效的对复杂产品开发过程进行预测分析,提出一种两层设计结构矩阵模型作为仿真的结构关系模型.建立了服从三角分布的时间与成本模型,采用拉丁超立方抽样法对该模型进行抽样并生成样本点.采用任务返工概率、返工影响与学习效应曲线来描述开发过程的迭代特征,对任务返工概率的变化调整、返工需求判断策略、多任务返工执行约束等问题给出了相应的仿真模拟方法.在此基础上提出了改进的产品开发过程仿真算法,并设计开发了基于Matlab的复杂产品开发过程仿真平台.最后,通过一个实例证明了该仿真平台的有效性和实用性.     

一类矩阵方程的Hermite广义Hamilton解及其最佳逼近

利用矩阵的广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程AHXA=B存在Hermite广义Hamilton解的充分必要条件,并在有解时得到了通解的表达式,同时得到了相应解集中与已知矩阵最佳逼近的Hermite广义Hamilton解和最小范数解.     

一类无限矩阵李代数的李子代数

本文在无限矩阵李代数ｇｌ∞（Ｃ）中定义了一类广州的李子代数，并在一定条件下刻划了这类子代数的内部结构，并证明其为单李代数。     

用电感耦合等离子体质谱法测定稀土杂质时的基体影响

考察了基体对待测稀土杂质元素信号的影响，讨论了内标对基本效应的补偿作用，对于不同的基体元素最佳的内标元素是不一致的，Ga,In,I,Cs和T1是稀土纯度分析中合适的内标元素，内标法简便易行，效果好，其测定方法的精度和回收率令人满意。     

非等权观测的Householder参数估计方法

当设计矩阵Ａ“病态”（ 强复共线） 时，正则矩阵ＡＴＡ 亦“病态”，而且更为严重，导致参数的最小二乘解极不稳定。Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ 方法，是用一镜像映射矩阵Ｈ（ 对称、正交） 对误差方程（ 等权） 进行正交变换，将Ａ变换为上三角阵Ｒ，直接解算参数，避免了ＡＴＡ 的“病态”性对参数最小二乘解的影响。本文解决了在非等权观测情况下，如何应用Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ 方法进行参数估计的问题。因而，本文扩展了Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ 方法，并使其在测绘数据处理中更具有实用价值。