非线性系统中浑沌运动的研究进展

简要回顾浑沌理论的发展过程，从不同侧面探讨了浑沌的基本特性，并着重讨论浑沌的等价变换及浑沌控制问题，最后进行了评述．     

圆柱绕流N一S方程数值解的非线性特性分析

数值模拟并分析了二维圆柱绕流向混沌转捩的情形．通过时间延迟技术和维数嵌入方法对速度时间序列重构相空间，并利用蛎线性动力系统理论方法（诸如相空分析、频谱分析、Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射），以及通过对混沌计量（如关联维数、Ｋｏｌｍｏｇｒｏｖ熵、Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数等）的计算，对不同雷诺数的Ｎ－Ｓ方程解的特征作了分辨．结果表明，在一定的雷诺数范围内解的是周期或周期的，并且有一个复杂的公叉途径向混沌转捩．     

一类推广的软弹簧型Duffing方程的浑沌与次谐分枝

应用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法研究一类推广的软弹簧型Ｄｕｆｆｉｎｇ方程在弱周期参数激励下的动力学行为，给出系统出现浑沌、次谐分枝及超次谐分枝的某些充分条件，讨论了由有限次超次谐分枝导至浑沌的可能性。     

非线性滑坡动力学特征及方法

滑坡孕育过程的复杂形式取决于系统内部的非线性动力学特征,在外部条件诱发下,滑坡的形成表现为突变机制,在内部随机扰动下,滑坡过程既可走向混沌状态,又可趋于自组织临界状态,其最终演化道路取决于系统中正反馈机制的强弱程度,在此基础上,阐述了滑坡非线性研究的多种方法.     

2K-H行星齿轮传动非线性动力学

为研究2K-H行星齿轮传动在外扭矩作用下受齿轮副啮合综合误差激励的非线性动力学特性,建立了间隙型非线性动力学模型,其中考虑了齿侧间隙和时变啮合刚度。用自适应变步长Gill数值积分方法对系统的动力学微分方程进行求解。以3行星轮的2K-H行星齿轮减速器为算例,得到系统在不同参数条件下的简谐、非简谐单周期、次谐波、准周期和混沌稳态强迫响应。利用时间历程、相平面、Poincaré映射以及Fourier频谱,表明行星齿轮传动由于齿侧间隙存在会呈现丰富的强非线性动力学行为。     

Lorenz系统的截断混沌同步及其在数字保密通信中的应用

利用Lorenz系统的混沌自同步可以进行保密通信，证明了其截断混沌也可以达到同步，并利用建立一套计算机模拟的数字保密通信系统，要传送的信号在发射对截断混沌数据进行调制后作为发射信号对接收端驱动，根据同步特性可以无损地重构出原信号，该系统的发射信号具有类似于白噪声的随机特性，系统同步对参数很敏感，大大提高了保密性能，对传送的信号幅度无限制，可以是大信号调制，提高了信道利用率，系统简单，易于计算机实现。     

3．39μm He－Ne激光器的混沌运转及其吸引子关联维数的实验研究

对横向效应引起的Ｈｅ－Ｎｅ激光器的失稳过程及混沌运转进行了研究。由单变量时间序列而重构相空间，得到动力学系统混沌吸引子的关联维数。     

旋转充液系统非线性稳定性和动力学分析

应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ－Ｒｕｍｊａｎｔｓｅｖ部分变量稳定性理论，分析旋转充液系统的非线性稳定性，得出其稳定性的充分条件。在Ｓｔｅｗａｒｔｓｏｎ－Ｗｅｄｅｍｅｙｅｒ－Ｍｕｒｐｈｙ关于系统内部流体惯性波振动产生共振不稳定理论的基础上，应用全局分叉理论中的Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法，分析了旋转充液系统非线性角运动的动力学行为，得出系统不出现浑沌的条件。     

流化床内壁温度时间序列吸引子的研究

本文应用近年发展起来的混沌理论对流化床内壁温度时间序列的构成的吸引子进行了研究，对长期以来流化床传热研究中的存在的不同研究者的得出的关联式一致性差，在关联式外推时往往与实际产生严重偏差的问题进行了探讨分析，首次发现了具有相同平均传热系数的时间序序列可具有完全不同的吸引子，从而指出了以往仅以平均传热数值的大小为原则去寻求不同尺寸设备和不同运行条件下流化床相同传热动力特性的不可靠性，并在混沌理论的基础