微积分的教学分析与建议

在整个数学体系之中,微积分处于从常量数学进入变量数学的关键地位.教学中,教师应重视应用多种教学形式与方法,整体兼顾,合理安排教学内容与教学时间,并充分利用现代教育技术手段,从而培养学生应用数学的意识和能力.     

分数阶控制系统微积分数值实现——分析与比较

介绍并对比了两种分数阶微积分的直接离散化数值实现方法：连分式展开（CFE）方法和递归Tustin方法。这两种方法都是采用直接离散方法得到近似模型，且都是得到具有最小相位的稳定系统。在频域里对这两种分数阶离散方法对比结果表明：CFE求解方法要优于递归Tustin方法。论文最后通过实例给出了仿真验证。     

混合过程控制系统基于广义对象的形式化开发

许多过程控制系统可以看作混合控制系统。为使设计的控制器满足整个系统一定的过程需求，对象的信息是不可缺少的。本文为这类系统的开发提出了广义对象的形式化模型。基于这样的模型，可以从目标要求中直接提取系统需求，控制器也可以根据基于对象的形式化方法进行设计。我们以一个工业过程控制的实例来说明我们的方法和模型，采用时段演算来描述系统的特性并进行控制器的开发。     

利用微分学理论证明不等式的几种方法

利用具体实例阐述了应用微分学理论证明不等式的五种方法。     

Lagrange中值定理证明中辅助函数构造的一点注记

本文从分析、几何等不同的角度讨论了Lagrange中值定理证明中所用辅助函数的构造成因与方法;同时提出了相应的教学建议。     

分数阶线性信号的Laplace处理方法及其几点性质

文章主要介绍近年来在信号处理学术界颇受关注的分数阶系统的基本轮廓。文章从拉普拉斯变换的角度介绍了信号的分数阶变换及其性质,并且分析了分数阶线性系统区别于传统的整数阶线性系统的相关性质。     

关于一类扩散过程的随机变分计算

对一类比较广泛的随机微分方程的解进行了随机变分计算，在一定条件下得到了相应的分部积分公式．     

微积分基本公式的简明证法及其应用

微积分基本公式在微积分的理论和应用中占有十分重要的地位,使学生怎样掌握该公式的证明和应用一直是教学的关键点和难点。其主要原因在于目前教科书中的证明要借助于积分上限的函数及其导数,过于复杂和抽象,使学生难以理解和掌握,因此,它无疑成为长期以来困扰教与学的瓶颈问题。为此,笔者给出该公式的一种简明证法,并讨论了该公式的新用途。主要包括:定积分的值与积分变量的选择无关性;积分上限函数的求导法则的新证法等。这种简明证法和应用具有的实际意义是:该证法使学生易理解和掌握,既克服了现行教科书中的不足,又为教学提供了一条有效途径。     

中西早期微积分思想及其比较

追溯了微积分的早期思想渊源，对中西数学家所作出的贡献进行了比较。     

基于证明分析的机器发现系统的实现与应用

为了实现基于文献（１）的机器发现系统，本文介绍了基于证明分析的机器发现系统的实现技术，并且给出了该系统做出的一些数学再发现例子，从而得一实用的机器发现系统。