紧正规黎曼对称空间的极大的极大秩全测地子流形的整体分类

通过计算全测地子流形的基本群，确定了紧正规黎曼对称空间的极大的极大秩全测地子流形的整体分类．     

伪脐子流形的Simons型不等式与Yau型不等式

讨论了常曲率黎曼流形N^n＋p（c）中，具有平行平均曲率向量场的紧致伪脐子流形M^n的第二基本形式的Pinching问题，得到了Simons型不等式（定理2）和丘成桐型不等式（定理1）。特别地，当M为球面S^n＋p（c）的紧致极小子流形时，定理2正是李安民对经典的Simons不等式改进的结果。     

拟常曲率复射影空间中的全实极小子流形

利用活动标架法,研究了拟常曲率复射影空间中的全实极小子流形,得到一些拼挤结果,推广了相应文献中的结论。     

S3到CP4中的等变极小浸入

研究复射影空间CP4中常曲率的等变极小3维球面S3=SU（2）,结果表明这种浸入若不是弱Lagrangian浸入,则其截面曲率C≤1。     

拟复射影空间中的全实伪脐子流形

 利用活动标架法研究拟复射影空间中的紧致全实伪脐子流形, 得到了这类子流形的一个积分不等式及其刚性定理.     

拟复射影空间中的全实伪脐子流形

利用活动标架法研究拟常曲率复射影空间中的全实伪脐子流形. 通过计算第二基本形式模长平方的Laplacian, 利用Stokes定理, 得到了这类子流形的一个积分不等式及其刚性定理, 使对全实伪脐子流形的研究由复射影空间扩展到伪复射影空间.     

局部对称伪黎曼流形中的2-调和类时子流形

利用活动标架法,研究了局部对称伪黎曼流形中的2-调和类时子流形,得到了这类子流形的Simons型积分不等式以及关于其第二基本形式模长平方的拼挤定理。     

数量曲率为常数的类空子流形

设Mn是Mnp＋p（c）中的一个标准数量曲率为常数c且法丛平坦的n维紧致类空子流形,本文给出了Mn为全脐子流形或全测地子流形的刚性条件.     

Grassmann geometry on symmetric spaces

A duality principle between Grassmann geometries on compact symmetric spaces and those on noncompact symmetric spaces is proved, which greatly facilitates the study of Grassmann geometry on symmetric spaces. Those Grassmann geometries on noncompact symmetric spaces which admit non-totally geodesic submanifold are also determined.     

余维数为2的中心仿射微分几何的积分公式

高余维子流形是偏向微分几何中难于处理的问题,鉴此,主要研究在余维数为２个情况下,中心仿射微分几何的积分公式。