一般黎曼流形中极小子流形

本文研究一般黎曼流形中的极小子流形,得到一个Simons型公式和相应的Pinching定理,并给出了关于共形度量的数量曲率的上界估计.它们分别部分地推广了Simons(1968)、Chern(1978)等,E-jiri(1979)和沈一兵(1987)的结果.     

关于局部对称共形平坦空间中2-调和子流形

通过研究局部对称共形平坦空间中2-调和子流形,得到了这类子流形的第二基本形式的模长平方的一个拼挤定理及推广了的J.Simons型积分不等式.     

单位球中Moebius截曲率的内蕴性

设x:Mm→Sn为Sn中无脐点子流形,K为截曲率的下确界,本文给出截曲率两个拼挤定理。     

有关流形间泊松映射的几点讨论

本文建立了一个与泊松映射有关的交换图表,在此基础之上讨论了泊松映射的几个性质,进而说明了泊松映射可以把泊松流形上的余迷向子流形映为余迷向子流形．最后,还得到了泊松流形上的Casimir函数在泊松同构的作用下仍是Casimir函数的结论．     

微分代数方程系统的一类新的归约方法

针对高阶(k≥2 )微分代数方程系统的归约问题,给出并证明了它的一类新的归约方法。该方法通过构造相容映射簇,将高阶微分代数方程系统逐步归约成低阶微分方程系统,最终将其转换成系统构形空间上的常微分方程。同时给出其各阶寂点的充分条件。最后举例证明了这种方法的有效性     

关于空间型中闭子流形的平均绝对曲率

对n维空间型中m维可定向闭子流形的平均曲率向量的模长作了估计.在n维空间型中比较了m维定向子流形和n维空间型中m维测地球面的平均曲率向量的模长.在一定意义下描述了空间型中子流形的弯曲程度.     

拟常曲率黎曼流形中的法联络平坦子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中的法联络平坦子流形，将常曲率黎曼流形中B.Y.Chen和M.Okumura关于数量曲率和截面曲率关系之间一个著名不等式推广到环绕空间是拟常曲率黎曼流形的情形，作为应用，简捷地将M.Okumura的两个重要结果推广到这种环绕空间中法联络是平坦的子流形上去。     

局部对称共形平坦空间中带有平坦法丛的极小子流形

设Ｎ＾ｎ＋ｐ是ｎ＋ｐ维局部对称共形平坦的黎曼流形,Ｍ＾ｈ→Ｎ＾ｎ＋ｐ是ｎ维紧致无边且具有平坦法丛的极小子流形,本文讨论类子流形成为全测地的截面曲率、数量曲率的拼挤问题,推广了常曲率空间中相应的结果。     

P—Sasakian流形和SP—Sasakian流形的子流形

给出了一Ｐ－Ｓａｓａｋｉａｎ（ＳＰ－Ｓａｓａｋｉａｎ）黎曼流形Ｍ的浸入子流形Ｍ上的结构,     

关于球的紧致子流形的几个pinching定理

本文讨论球的紧致子流形，研究具平行平均曲率向量的，具平坦法丛的、以及伪脐子流形成为全脐子流形的条件，得到几个关于第二基本形式长度平方Ｓ的ｐｉｎｃｈｉｎｇ条件。