结构模型在统计模型分析中的应用

在综合统计中使用系统工程方法之一——结构模型方法进行统计模型的分析,可以使统计工作有序可靠, 对统计结果用户能方便地进行分析．     

图的表示与可视化方法综述

图是由节点和边组成的图形,通常用于表示两个或多个实体之间的关系。基于图的分析可以帮助人们理解实体关系的结构和本质,探索图中的隐含关联。图的表示与可视化方法在图分析中起着的重要作用,在图可视化研究中首先要考虑知识传达是否准确、人们的思维地图等方面,同时还要考虑图形是否美观、构建图所需的时间、以及计算机的性能等问题。综述了基于节点-链接、邻接矩阵以及图嵌入的图表示方法、图布局算法以及可视化方法,并对这些方法进行归纳与对比。最后对图表示与可视化技术的未来发展趋势进行了展望。     

基于马尔科夫链的网络决策分析方法

在继承传统层次分析/网络分析方法的基础上提出一种新的决策方法——基于有限状态齐次马尔科夫链的网络决策方法MC-ANP.该方法使用有向图定义决策准则及准则之间的支配关系.通过对准则的两两比较量化支配关系,用马氏链的状态转移描述支配关系.该方法突出了准则支配关系的合成过程,提供了两种合成模型(其中积合成模型可以彻底解决传统层次分析中出现的逆序问题),指出传统网络分析中无条件使用Cesaro平均极限求解存在的问题.新方法将决策问题分为两类:有方案的决策问题,解是对方案的排序,求解过程就是求马氏链状态转移概率方阵的属于特征根1的特定的左特征向量;无方案决策问题,解是对准则的排序,解是马氏链状态转移概率方阵的属于特征根1的右特征向量.     

关于图的第二大根的极限点

设Ｇ为无孤立点的简单图，λ２（Ｇ）为Ｇ的第二大特征根。该文给出区间（１／３，√３３－５／２）内的所有第二大根的极限点－（５ｋ－１）＋√３３ｋ＾２＋１４ｋ＋１／２（ｋ－３）     

章鱼图由Laplacian谱确定

如果与图G同谱的图都与G同构,则称图G由它的谱确定.重合星图K1,q的中心点和圈图Cn的一个点得到章鱼图.证明了这一类单圈图由Laplacian谱确定.     

一类无三角正则图的性质

图为无三角正则图,它满足不相邻的顶点恰有两个公共相邻顶点.先从代数的角度去研究它的特征值,得到了它的顶点个数只能取一些特殊的整数,然后证明了其点连通度与边连通度相等,而且存在完美匹配,最后猜想:(1)x(G)=x'(G)=k;(2)图G是Hamilton图.     

关于单Artinian环上长方矩阵的保粘切的映射

设R为单Artinian环,(ψ):Rm×n→Rm×n是一个映射.讨论关于单Aritinian环上长方矩阵的保粘切映射的一些等价命题.     

控制多面体邻接多重表的单链三表结构

介绍了在闭曲面造型研究中，为描述控制多面体M的几何信息和拓扑信息而设计使用的一种单链三表的数据结构、与其他适用与描述控制多面体的数据结构相比．该结构在结合了邻接多重表方法后的特点是：关系描述清楚，节省存储空间，方便查找和交互修改形体在介绍单链中三表(面表、边表、顶点表)所含的几何信息细节、以及单链的三表之间的表示面、边、顶点拓扑关系的指针的邻接多重连接方式之后，本文给出了以C语言数组方式简明描述的数据结构实例．     

解大型稀疏线性方程组的一种算法

设A=(?)是一m×n阶矩阵,A_1是m阶方阵.当perC[G_c(A_1)]=,2,3,4时,本文给出了解线方程组AX=C的一种算法.G_c(A)是矩阵A的伴随有向图(Coates图),C[G_C(A)]是图G_C(A)的邻接矩阵.此算法将高斯消元过程直接在G_C(A)上进行,省去了化A为某种标准形的麻烦.此算法显示了对大型稀疏方程是有效的,因此时C[G_C(A)]的积和式perC[G_C(A)]往往较小.Bengt Aspall和Yossi Shiloach对系数矩阵A的每行仅含至多两个非零元时的情形给出了解AX=C的一个特殊的图算法.本文给出的算法包容了这一特殊情况.     

基于客观系统分析的解释结构模型

用解释结构模型(ISM)进行系统分析的关键是准确确定系统要素的邻接矩阵。基于OSA的ISM模型是利用自组织的客观系统分析(OSA)方法在训练集上产生复杂度逐渐增加的模型,用检验集筛选模型,系统外准则值的最小值对应着最优方程组。最优方程组以定量的方式给出系统变量间的连接方法和连接强度。根据OSA最优方程组中变量之间的系数是否为0或通过设定阈值可以客观地确定邻接矩阵。在此基础上建立的ISM模型从整体角度准确地揭示了系统要素的结构,是实现系统知识提取的有效途径。