广义分裂下的预处理Gauss-Seidel迭代法收敛性的讨论

运用Gauss-Seidel迭代法解线性方程组,讨论了在一类预条件矩阵下的Gauss-Seidel迭代法的收敛性。在更广义的分裂条件下,对预条件Gauss-Seidel迭代法和相应的Gauss-Seidel迭代法的收敛性进行了比较,得到了比较定理。最后给出数值例子验证了所得到的主要结论。     

非奇异M-矩阵的等价表示

给出了Z-矩阵为非奇异M-矩阵以及不可约Z-矩阵为非奇异M-矩阵的一些新的充要条件,改进了相应的一些结果.     

N-矩阵的判定及算法设计

非负矩阵是一类有广泛实际应用背景的特殊矩阵,本文研究与非负矩阵有密切关系的一类矩阵:N-矩阵,给出了N-矩阵的判定,并给出算法设计和数值例子。     

非奇矩阵的两个判定定理

通过求解特定线性方程组的方法,提出了余子阵的比较矩阵为非奇M-矩阵的充分条件。在此基础上,获得了非奇M-矩阵的另一个简洁判据,并且对它作了进一步的分析。最后,给出数值例子,验证结论的正确性。