求解单调变分不等式的一类迭代算法

给出了求解单调变分不等式的一类迭代算法．通过解强单调变分不等式子问题，产生一个迭代点列，该迭代点列收敛到变分不等式的解．最后，给出了这类新算法的收敛性分析。     

局部凸拓扑向量空间中的向量变分不等式与集值优化

利用与仿射上导数相关的向量变分不等式的真有效性,对局部凸拓扑向量空间中的集值优化问题的Henig有效性、超有效性、锥超有效性等给出了一些充分、必要条件,从而推广了一些已知的相关结论.     

Kantorovich积分不等式的加强式及应用

从Kantorovich离散型不等式出发,推广到相应的积分型不等式,并给出构造性证明,又对其积分型不等式进行了加强,最后讨论了Kantorovich积分不等式加强式的应用.     

关于拟常曲率空间中具有常平均曲率超曲面

设(Nn 1,g)是n 1维单连通完备的黎曼流形,其黎曼曲率张量取如下形式KABCD=a(gACgBD-gADgBC) b(gACλBλD gBDλAλC-gADλBλC-gBCλAλD), ∑gABλAλB=1,称Nn 1为拟常曲率空间.本文讨论了这类空间中具有常平均曲率的紧致超曲面,给出了关于其第二基本形式模长平方S的积分不等式.     

具有边界摄动的二阶微分方程的奇摄动问题

研究了一类具有边界摄动的奇摄动问题,在适当的条件下,利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性,讨论了其解的渐近性态.     

二个矩阵不等式的推广及应用

对文[1]、[2]中的两个不等式进行了推广,我们得到了以下结果,当Ai,Bi为n阶正定实对称矩阵λi＞0,r≥n时得到了以下两个不等式:1.(m∑i=1λi)r-n/r|m∑i=1λiAi|1/r≥m∑i=1λi|Ai|1/r,2.2r-n/r(m∑i=1|Ai Bi|p/r)1/p≥(m∑i=1|Ai|p/r)1/p (m∑i=1|Bi|p/r)1/p,这里0＜P＜1,并应用新的成果重新证明了古典的Holder与Minkowski等不等式.     

模糊时滞系统的稳定性

文章考虑了T-S模糊模型的指数稳定性和模糊观测器的设计问题,利用模糊观测器的状态反馈和矩阵不等式技巧,给出了闭环系统指数稳定的充分条件.     

耦合Riccati不等式组解的局部优化算法及其在微分对策中的应用

研究与线性二次微分对策的Nash次优均衡对策相联系的一组耦合Riccati矩阵不等式组的解的算法问题。将耦合Riccati矩阵不等式组的求解问题化为具有非线性约束的非凸优化问题，用双线性矩阵不等式（BMI）方法给出了Riccati矩阵不等式组解的局部优化算法，这种算法可以用MATLAB中的线性矩阵不等式工具箱（LMI Toolbox）求解，并给出了这种算法在微分对策中的一个应用实例。     

时滞区间广义系统的保成本控制

针对一类具有状态时滞的时滞区间广义系统,基于状态反馈研究了保性能控制问题。利用线性矩阵不等式(LMI)处理方法,得到了闭环时滞区间广义系统广义二次稳定以及闭环性能指标值有上界的充分条件。利用LMI的可行解给出了保性能控制器的设计方法。设计的控制器使得闭环时滞区间广义二次稳定,同时保证闭环性能指标值是具有上界。最后的数值例子说明了所给方法的有效性。     

基于LMI的多传感器H∞融合滤波器设计

在实际多传感器数据融合系统中,往往过程噪声及测量噪声统计特性未知,但能量有限。此时一些在已知精确系统模型与噪声统计特性情况下保持优良融合性能的方法,不仅无法保持良好性能,甚至会出现崩溃情况。H∞融合滤波方法可以有效地解决此类多传感器融合系统的滤波问题,但存在求解困难问题。基于LMI给出并证明了H∞融合滤波器的解,给出了数值仿真实例。结果表明提出的方法可以解决过程噪声及测量噪声统计特性未知,但能量有限情况下的多传感器数据融合问题。