推广的马尔可夫分割定理

主要证明了推广的马尔可夫分割存在性定理,即在没有极大性的条件下,定理也是正确的.     

钾离子通道的门控动力学研究

以钾离子单通道门控机理的分析为前提,探索钾离子通道门控动力学马尔科夫过程的模型,并选出相对简单的模型。通过马尔科夫基本方程推导出单通道记录中的开放持续时间和关闭持续时间的概率密度函数。     

Receding horizon H∞ control for discrete-time Markovian jump linear systems

Receding horizon H∞ control scheme which can deal with both the H∞ disturbance attenuation and mean square stability is proposed for a class of discrete-time Markovian jump linear systems when minimizing a given quadratic performance criteria. First, a control law is established for jump systems based on pontryagin’s minimum principle and it can be constructed through numerical solution of iterative equations. The aim of this control strategy is to obtain an optimal control which can minimize the cost function under the worst disturbance at every sampling time. Due to the difficulty of the assurance of stability, then the above mentioned approach is improved by determining terminal weighting matrix which satisfies cost monotonicity condition. The control move which is calculated by using this type of terminal weighting matrix as boundary condition naturally guarantees the mean square stability of the closed-loop system. A sufficient condition for the existence of the terminal weighting matrix is presented in linear matrix inequality (LMI) form which can be solved efficiently by available software toolbox. Finally, a numerical example is given to illustrate the feasibility and effectiveness of the proposed method.     

具有平均准则的离散马氏规划——最优平稳策略存在的较弱条件

本文讨论了离散参数马氏规划(简记为DTMDP)的最优策略存在问题,对状态空间和行动集均为可列集的模型,给出了保证平稳最优策略存在的条件。     

门限式令牌总线局部网协议性能分析

本文建立了一种门限式令牌总线局部网协议的数学模型——多用户单服务排队离散系统.用马尔可夫链理论,对所建立的数学模型进行了理论分析,推导出离散系统的平均循环周期公式、平均队长公式和平均等待时间公式,最后用蒙特卡洛法对离散系统进行了计算机模拟,模拟结果与理论值相吻合.     

线性连续回归模型基于Chebyshev多项式逼近的Markov参数估计

文中先提出了基于Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式逼近，有连续Ｗｉｅｎｅｒ过程扰动的线性连续回归模型最小二乘参数估计算法，然后讨论了Ｗｉｅｎｅｒ过程的Ｃｈｅｂｙｓｂｅｖ多项式逼近值的相关性，在此基础上，提出了能获得参数估计误差方差为最小的Ｍａｒｋｏｖ参数估计（最小方基估计）算法。文中还将所提出的估计方法推广至控制领域中所讨论的随机连续动态系统的参数估计中，计算机仿真结果显示了本文方法的有效性。     

教学效果的齐次马尔可夫链分析软件开发研究

本文介绍了教学效果的齐次马尔可夫链分析法软件的设计方法，及对统计过程常见的特殊形状转移矩阵，计算方法误差导问题的处理技术。     

随机正则文法的相似

对于给定的随机正则文法G_8是否存在着一个真正随机正则文法G_8,使得L(G_8)=L(G_8),若存在,又如何求出G_8?本文在两个不同的但都不是十分严格的限制下,证明了Thompson方法是有效的,它不仅提供了一个从G_8求G_(?)的方法,而且还包括判断这样的G_8是否存在的判别准则,在此基础上,本文将随机文法等价的概念推广,提出了随机文法相似的概念,并证明了在受到上述相同限制的前提下,每一个随机正则文法G_8总有一个与之相似的真正随机正则文法G_8,其中相似系数由G_8本身唯一决定。     

1×8DCT图像压缩编码的理论分析和计算机模拟结果

本文首先介绍了正交变换的性质和变换编码的原理，然后将图像序列作为平稳马尔柯夫序列，对１×８ＤＣＴ图像压缩编码作了理论分析和计算机模拟。模拟结果与分析是一致的。