加权幂平均函数的性质及简单应用

在推广平均不等式的基础上,讨论了幂平均函数和加权幂平均函数的性质,并简化了一类极限的计算。     

Kadets1／4定理和缓增样条

证明了Ｓ２ｍ（Ｔ,Ｒ）∩Ｌ２（Ｒ）上的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型不等式及Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型不等式,其中Ｓ２ｍ（Ｔ,Ｒ）是以｛ｔｊ｝为非正规节点系的缓增的２ｍ阶多项式样条函数空间,节点系｛ｔｊ｝满足Ｋａｄｅｔｓ１／４定理的条件,即ｔｊ＝ｊ＋ｗｊ,ｓｕｐ↓ｊ│ｗｊ│≤ｒ〈１／４,ｗｊ∈Ｒ,ｊ∈Ｚ,由以上结果,进一步给出了在节点系上插值的插值样条ｓ２ｍｆ（ｘ）在Ｌ２（Ｒ）中收敛到ｆ（     

关于Hardy不等式的一个改进

证明了对任意ｋ∈Ｎ（Ｎ为正整数集）,ａ≥９６／３５,ｂ≥（１０９／６６）ａ,有如下关于权系数Ｗ（ｋ）的不等式Ｗ（ｋ）＝ｋ∞ｎ＝ｋ１ｎ２ｎｊ＝１１ｊ＜４１－１ａｋ＋ｂ,进而建立了１个加强的Ｈａｒｄｙ不等式（ｐ＝２）．     

广义强非线性拟变分不等式

引入并研究一类新的广义强非线性拟分变不等式,构造新的迭代算法,在没有紧性条件下,证明这类拟变分不等式解的存在性及由算法生成的迭代序列的收敛性,所得结果包含了近期一些作者的工作作为特例。     

关于代数体函数Borel方向的判定方法

本文利用角域内代数体函数的一个基本不等式,导出了代数体函数Ｂｏｒｅｌ方向的一个充分条件和一个充要条件     

多维OU型Markov过程的弱对偶半群及其无穷小算子

研究多维ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的不变测度、参考测度、弱对偶半群及其无穷小算子．说明了ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程不变概率测度和弱对偶半群的存在唯一性,Ｌéｖｙ过程Ａｔ的不变测度不一定是由它产生的ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的不变测度,以及Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度ｍ和极限分布ξ在ｓｕｐｐξ＝Ｒｄ的条件下都是ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的参考测度．     

关于含两参数的积分微分方程的奇异摄动

本文研究两个小参数的奇异摄动积分微分方程的边值问题εy"十μf(X,y,Ty）y'十g(x,y,Ty)=0Y(0)=A,y(1)=B其中和都是正的小参数,[Ty]（x）=ψ（x）＋∫0k（x,S）y（S）dS,k（x,S）在[0,1]*[0,1]上连续且非负,ψ（x）在［0,1］上连续。我们利用微分不等式方法证明了解的存在定理,并给出了解的估计。     

重叠结构分解与互联系统的控制性能

研究基于包含原理的大系统重叠结构分解方法对系统控制性能的影响.以两区域互联电力系统为例,在不同的重叠分解方法下,利用鲁棒镇定的LMI算法,对系统进行了控制仿真.研究表明,不同的重叠结构分解方法,使系统具有不同的动态性能和鲁棒性能,并且动态性能的鲁棒性能不可兼得,因此,在进行系统设计时应该折衷考虑.     

估计高可信Markov系统可信性测度的一种新方法

重要抽样和重要性分裂方法经常被用来估计高可信Markov系统从初始状态出发首次回到该状态前发生故障的概率. 提出了一种新的方法估计这个小概率. 通过采用新的估计量来减小计算方差, 提高计算效率. 从描述Markov系统状态转移的积分方程推导出了新的估计量, 并从理论上证明了新的估计量的方差小于直接仿真方法的方差. 用本文方法、RB方法、IGBS方法、SB-RBS方法和直接仿真方法计算了包含延迟维修的系统的可信性测度, 结果表明本文方法具有最小的相对误差.