关于n进制中数字之平方和函数均值的计算

主要解决了n进制之平方和函数二次均值的计算问题,并得出了一个精确的计算公式A2(N,n).     

矩阵Hadamard乘积的一些性质

研究了矩阵Hadamard乘积的元素和的性质,得到一系列新的结果.发现两个矩阵不同,是因为它们之间存在夹角和大小的差异.找到了矩阵垂直的充要条件,矩阵Hadamard乘积的元素和与此矩阵的行列式的关系。     

二次高斯和均值公式

主要利用特征和估计及三角和方法,研究了二次高斯和的均值性质,并通过初等方法给出了它的次均值的两个精确的计算公式。     

多目标最优化中较多有效集的性质探讨

给出了多目标最优化中较多有效集的一种新的表示方法,即把一个目标集合的较多有效集表示成了该集合与另一个集合之差,其中后一个集合为目标集与控制结构之和。用这种新的思路,得到了较多有效集的一些新的性质并给出了证明,这些性质与目标集和控制结构的和、差、交以及并有关,一些旧的性质得到了新的证明。     

关于算子谱半径与范数的若干不等式

目的研究Corach-Porta-Recht不等式的推广以及有界线性算子乘积与和的谱半径与范数之间的不等式关系,并且讨论初等算子的范数不等式及酉算子常数倍的一个充要条件。方法利用算子谱半径的基本性质和算子矩阵理论,给出有界线性算子积、和的谱半径与范数之间的若干不等式关系。结果算子积与和的范数有效地界定了有界线性算子积与和的谱半径。结论算子范数对于估计有界线性算子乘积与和的谱半径是至关重要的。     

关于DirichletL-函数的四次加权均值分布

本文利用广义Kloostermann和的定义、Gauss和的定义、特征和估计、三角和估计及其解析方法讨论了Dirichlet卜函数的四次加权均值分布问题，得到两个有趣的加权均值分布公式．     

关于Banach空间上算子代数的超自反性

在自反Banach空间上引入S超自反的概念,讨论了S超自反与算子代数超自反的关系,同时讨论了超自反算子代数直和的超自反性.     

多目标混流装配计划排序问题

在总结混流装配线排序问题的优化目标基础上,给出了一种混流装配线排序多目标优化模型.采用一种染色体映射的策略,有效地解决了遗传算法中染色体变化后难以保证主生产计划约束的问题.对比计算的结果表明:多目标计划排序不仅能有效保证基于生产负荷平衡的目标和基于物流平顺化的目标的要求,同时还能减少装配中品种切换频繁的问题.     

同类纽结及其连通和几种亏格的估计

在S3中对于任何纽结K都有t(K)≤g1(K)≤h(K)≤t(K) 1成立.基于纽结K的隧道数、1-桥亏格和h-亏格三个几何不变量之间的这种关系,将S3中的纽结定义为p纽结、q纽结和r纽结三类.并给出了三类纽结中同类纽结连通和的补的Heegarrd分解亏格的估计,及它们连通和的1-桥亏格和h-亏格的估计.     

两个数列中的素数

运用初等方法讨论了两个数列中的素数.