矩阵展形的一些新的上界

讨论了关于矩阵的特征值的实部和虚部的特性,并利用这些特性得到矩阵的展形更为精确的上界;其次,证明任意矩阵的所有特征值都能用一个椭圆区域来界定,从另一方面得到矩阵的展形上界;最后,给出数值算例进行比较。     

基于鲁棒鉴别特征学习的图像特征提取算法

为了增强图像特征鉴别力和鲁棒性,获取图像紧致特征表达是关键.现有的图像特征学习方法大多采用最大化L2范数的方式定义,导致其对噪声和异常值十分敏感.针对这个问题,提出了一种基于L2,1范数的鲁棒鉴别特征学习算法.该算法在数据预处理中加入了类内聚拢操作,使得同类样本尽可能靠近,减小了类内异常样本以及强噪声样本的影响;此外,...     

基于L2范数的电力系统运行安全态势三维可视化评估

如何利用各种指标准确地对电力系统的运行状态进行评估是调度运行部门所关注的一个重要问题。综合幂律分布、电压裕度、潮流冲击熵、网络结构熵和损失负荷相对值五种评估指标,考虑电网结构变化、新能源注入、线路老化、系统内部运行状况、天气等不确定性因素,利用L2范数,建立了电力系统运行安全态势的评估函数。通过MATLAB工具箱中的Lowess函数对三维空间坐标系中数据拟合,实现了电力系统运行安全态势的三维可视化。对IEEE39节点系统的仿真,验证了所提方法的有效性,为电力系统运行安全态势评估提供了一种新思路。     

矩阵加权QR分解的一阶扰动界

利用经典的矩阵方程方法、 修正的矩阵方程方法和矩阵 向量方程方法讨论加权QR分解的扰动分析问题, 得到了范数型扰动下的范数型一阶扰动界.     

响应率法求解二阶部分极点配置问题

给出一种求解多输入二阶控制系统的最小范数部分极点配置问题的新算法.该算法将部分极点配置问题转化为数值优化问题,使得在只有系统响应率的前提下,实现极点配置,同时保证得到的反馈矩阵的范数最小.数值实验的结果表明:该算法是可行性的.     

一类Hilbert型奇异积分算子的

设 , ,定义Hilbert型奇异积分算子 : , 本文证明 是 到 的有界线性算子,并得到了 的范数表达式。     

摄动连续Riccati矩阵方程解矩阵界的估计

 Riccati矩阵方程在控制理论和状态估计问题的研究中具有重要的理论和实用价值。针对摄动参数为带有范数有界不确定性的摄动连续Riccati矩阵方程解矩阵界估计问题,通过构造两个半正定矩阵,利用矩阵不等式和特征值的性质得到带有范数有界不确定性的摄动连续Riccati矩阵方程解矩阵新的上下界,利用特征值满足的不等式给出解矩阵特征值新的上下界。这些上下界的计算只涉及矩阵特征值的计算和线性矩阵不等式的求解,上下界的估计均由矩阵不等式给出,避免了高阶代数方程的求解。数值算例验证表明,研究结果是可行的。     

Loewner方程组极小范数最小二乘解的快速算法

对于秩为n的m×n阶Loewne矩阵,通过构造分块矩阵并研究其三角分解,进而得到了求线性方程组的极小范数最小二乘解的快速算法,所需运算量为O(mn)+O(m2),而通常构造法方程组的方法所需运算量为O(m2n)+O(m3),用正交化法虽然避免了构造法方程组,但所需的运算量更大。     

鞍点问题的向后误差分析

研究了鞍点问题的结构化向后误差,在定义了范数型结构化向后误差的基础上,通过大量的计算得出鞍点问题的具体误差表达式,并通过数值例子进一步验证了该方法的正确性.该结果是对鞍点问题结构化向后误差的改进和推广.     

二阶自伴矩阵空间上保数值半径或交叉范数的映射

本文给出由所有二阶自伴矩阵组成的实空间上保矩阵数值半径的满映射的刻画以及保矩阵交叉范数的满映射的刻画,补充完善了三阶以上自伴矩阵组成的实空间上的相应结果.