有限域上对角方程ax^{d}+by^{2d}=c的可解性

有限域研究中的一个重要问题是所谓的幂和问题，即在充分大的有限域F_q中任意元素能否表示成一个元素的d₁次幂和一个元素的d₂次幂之和，其中d₁和d₂均为正整数．设a,b∈F_q^*,c∈F_q,d为正整数．在本文中，我们利用有限域上的概率测度，Cauchy-Schwarz不等式及广义Fourier变换等工具研究了某些子集的测度，由此证明当■时方程ax^d+by^2d=c在F_q上恒有解．进一步，我们证明当q≠5时方程ax²+by⁴=c在F_q上恒有解．     

Influence of parameters on the microstructure of a duplex stainless steel joint welded by a GMAW welding process

Duplex stainless steels (DSSs) are widely used in industry for their desirable properties. Any fusion welding technique modifies the microstructure and, consequently, the properties of the material. This paper presents a parametric study of the variables that determine the energy contribution (current, voltage and welding speed) and the structural modifications produced during gas metal arc welding. The analysis comprises metallographic study, phase balance, dimensioning of the weld beads and tensile and hardness tests. The influence of the variables studied on the thermal cycles obtained (temperatures reached and cooling rate) was determined by using a finite element model. The results showed that, in addition to the indicated parameters, the parameter power transfer per volume (W/m³) and the geometry in the bead must be controlled due to their influence on the heat flow distribution and phase balance.     

基于有限差分法的填土边坡复合结构受力特征分析

桩基托梁挡土墙结构可以有效提高地基承载力，在软土地基边坡防治中具有很好的实用价值。现有的理论计算采用传统连续梁模型对托梁或桩基受力特征进行求解，其计算模型相对理想化，未考虑地基与梁或桩之间的协调变形，容易出现误差。为此，本文首先基于挡土墙墙后土压力静力平衡条件，求解得到墙后土压力荷载，并作为托梁及桩基的输入荷载，然后基于有限差分原理，将托梁视为Winkler地基上的梁理论，提出托梁内力的有限差分解法，进一步考虑桩基地基系数随深度变化的特征，即‘m’法，采用有限差分法求解桩基受力特征，然后将理论应用于工程实例，将本文求解方法和传统计算方法进行对比，结果表明传统连续梁模型理论忽略了土体抗力，过小的评价了结构的承载力，而本文弹性地基梁求解办法更能反映实际工程情况，其计算结果可靠性更高；假若前后排桩按照一定比例承受不同的荷载，得到后排桩位移、弯矩和剪力随荷载的增大而增大，研究成果可为工程防护边坡提供理论依据。