引力波的基本场方程与假性能动张量

导出适用各种背景时空的引力波基本场方程,定义了引力波的假性能张量并阐述了它与引力场的赝能动张量的区别,还对射电脉冲双星能否验证“引力辐射”的争论进行了研究。     

DT-MRI张量值图像的一种加权方向距离滤波方法

为了正则化扩散张量磁共振成像所产生的扩散张量场,提出了一种非线性张量值加权方向距离滤波方法.首先通过张量间的二次点积定义了张量值图像的方向滤波,然后结合张量中值滤波引入了一个联合最小化准则,在此准则的基础上给出张量值方向距离滤波器的一般结构,并使用权重矢量在距离和方向域上控制滤波器输出,获得更加稳健的处理结果.在合成二阶张量场和真实扩散张量数据集上进行了实验.客观结果比较和滤波图像的主观评估表明:该滤波方法可在保持张量场细节不变的同时有效地消除噪声,是磁共振扩散张量场的一种有价值的滤波工具.     

Navier-Stokes方程的球坐标列矢量变换

流体力学中Navier-Stokes方程的坐标表示一般都比较复杂,计算过程十分烦琐,因此众多的书刊上都没有求解过程.本文利用过渡矩阵,先把Navier-Stokes方程中的粘滞应力张量由笛卡儿坐标系变换到球坐标系,然后对Navier-Stokes方程进行球坐标列矢量变换.推导结果和经典方法相同,证明了此方法的正确性.     

惯量张量不变量的证明

从理论上证明了刚体对具有公共坐标原点的任意正交坐标系的转动惯量之和是一个不变量．这表明,刚体虽然对不同正交轴的转动惯量不同,但是它们之间存在着联系．     

弱Hopf代数上的扭曲弱Smash积

将扭曲Smash积H*A推广到弱Hopf代数上,证明了弱Smash积、弱Drinfel量子偶、双重交叉积D(H,Acop)均是扭曲弱Smash积代数的特殊情况,并且给出了H*A构成弱Hopf代数的一个充分条件.     

面向智能航道巡检的水面目标检测算法

为解决多场景复杂内河背景下水面目标检测存在环境噪声大、水面目标分布情况繁杂、特征微小模糊等问题,提出一种融合多尺度特征和注意力机制,增强类激活映射的水面目标检测算法,称UltraWS水面目标检测算法。在典型检测网络上设计空间注意力模块与多头策略,融合多尺度特征,提高对微小目标的检测能力。其次,提出UltraLU模块增强类激活映射,减小环境因素与分布因素对检测目标的影响。最后,设计对模型进行Tucker张量分解,实现模型轻量化,增强模型的可解释性与推理速度。实验结果表明,所提出的UltraWS算法提高了对背景噪声的抗干扰能力,更好捕捉微小目标,满足边缘化部署的检测速度和准确率均衡性需求。在WSODD数据集上,算法的mAP值取得了最高的84.5%,相较于其他主流方法存在较大提升。基于提出的算法建立航道安全巡检体系与评估方法,有利于推动内河智慧航运的发展。     

一种带有忠诚项的张量扩散滤波方法

针时Weickert的张量扩散滤波模型在滤除噪声的同时虽然较好地保留了大的边缘信息,但对于一些细小边缘在扩散的过程中却被模糊掉了,在其扩散方程中添加了随时间尺度自适应变动的忠诚项,这样,扩散滤波与边缘保留这两者之间就得到一个较好的折衷,从而使得扩散去噪的同时尽可能多地保留了图像的边缘信息.另外,为了在不同区域进行不同方式的扩散,将边缘增强与相干增强两个模型结合起来,对扩散张量的两个特征值重新进行了设置.实验表明本方法在细小边缘信息的保留上有较明显的改进.     

空域色噪声下的多输入多输出雷达角度估计

由于多输入多输出(multiple input multiple output, MIMO)雷达的空域色噪声协方差矩阵通常为非对角矩阵,因此在色噪声下信号子空间与噪声子空间无法有效分离,从而致使传统算法无法有效估计目标角度。为此,首先利用信号协方差矩阵的低秩性和色噪声协方差矩阵的稀疏性来抑制空域色噪声。然后,根据MIMO雷达数据的内在多维结构特性,建立四阶张量CP(canonical or parallel factor analysis, CANDECOMP/PARAFAC)分解模型。针对传统交替最小二乘算法对数值病态性较为敏感而导致CP分解精度低的问题,利用张量因子矩阵之间的共轭关系来降低求解的病态敏感度,提高张量分解的稳健性。最后,利用最小二乘拟合法从因子矩阵的估计值中得到目标角度。仿真结果表明,所提算法能够对色噪声有效抑制并提高了角度估计的精度。     

基于子空间表示和加权低秩张量正则化的高光谱图像混合噪声去除方法

针对高光谱图像中存在混合噪声的问题, 提出一种基于子空间表示和加权低秩张量正则化的方法去除高光谱图像中的混合噪声. 子空间表示利用光谱频带之间的相关性, 选取合适的正交矩阵, 将高光谱图像投影到低维子空间中, 使提出的算法具有较低的复杂度, 简化去噪过程的同时去除图像中的部分噪声. 去噪过程基于从简化图像中提取的低秩张量进行, 引入加权低秩张量正则化项表征简化图像子空间的先验信息, 基于Tucker分解中核范数的物理意义构建合理的加权机制, 保留高光谱图像的内在结构相关性. 并且设计了一种基于迭代最小化的方法, 用于求解提出的非凸去噪模型. 在模拟和真实数据集上的实验结果表明, 该子空间表示和加权低秩张量正则化方法在定量和定性分析上都取得了较好的去噪效果.     

相对仿射平均曲率为负常数的欧氏完备超曲面

给定一凸区域及其上的光滑边值函数,本文可构造出具相对仿射负常平均曲率的欧氏完备的超曲面.