关于共轭空间X~*中有界闭凸集的端点

本文首先给出一个反例,说明共轭空间X中有界闭凸集可以无端点,从而指出了《最优控制系统的微分方程理论》一文引理3的错误,并指出此引理结论成立的条件。     

R-M界面不稳定性Level Set方法

在界面不稳定性的数值研究中最核心的是界面的精确描述。采用SCB格式，通过设置一个Level Set距离函数来标志界面位置，在界面两侧采用Ghost Fluid方法解Euler方程，能较准确地跟踪界面的发展，且在界面附近不出现非物理振荡。     

一类随机决策模型的期望最优解及其经济意义

以线性多目标规划有效解的有效率及相关理论为基础，定义一类随机决策模型的期望最优解及相应的最优率，指出该随机决策模型的求解可只考虑相对应的线性多目标规划的非劣极点，因为只有这些非劣极点处的最优率才可能不为0。最后举例予以说明。     

改进的支持向量回归机

标准的支持向量回归机中原始最优化问题的目标函数有两部分：一部分是衡量经验风险的，另一部分是衡量推广能力的。本文引入一个凸函数来代替衡量推广能力的部分，讨论了当这个凸函数取不同的形式时支持向量回归机的变形，这些模型不再要求核函数必须对称正定，从而为我们可以得到更灵活的回归曲面提供了有效的工具。     

不相交子集分离的条件

利用凸集分离定理给出了两个不相交集分离的条件。     

线性约束不可微凸规划的算法及收敛性

本文对约束不可微规划问题min{f(x)|Ax=b,x≥0}给出了一种既约次梯度算法,在f(x)是凸函数和约束集有界且极点非退化的假设下证明了此算法在有限步内得到问题的最优解,或由此产生一个序列{x~k},使得{x~k}的每个聚点都是问题的最优解,同时对另一类约束不可微规划问题min{f(x)|Ax<0}也给出类似的算法,并证明了相应的收敛性。     

关于自相似集列的一个性质

在讨论了Rd上单个压缩映射的不动点对参数的连续依赖性后,我们导出了相似迭代函数系统列所确定的自相似集列的一个性质.     

培育中小民营企业技术创新能力的政策体系构建

技术创新是中小民营企业构建持续竞争优势并在市场中获得超额利润的源泉,也是新经济发展的动力。介绍了培育中小民营企业技术创新能力的典型政策措施,分析了中国中小民营企业技术创新中存在的主要政策问题并提出了相应的构建对策。     

A reduction algorithm for approximating a (nonmetric) dissimilarity by a tree distance

We propose a development stemming from Roux (1988). The principle is progressively to modify the dissimilarities so that every quadruple satisfies not only the additive inequality, as in Roux's method, but also all triangle inequalities. Our method thus ensures that the results are tree distances even when the observed dissimilarities are nonmetric. The method relies on the analytic solution of the least-squares projection onto a tree distance of the dissimilarities attached to a single quadruple. This goal is achieved by using geometric reasoning which also enables an easy proof of algorithm's convergence. This proof is simpler and more complete than that of Roux (1988) and applies to other similar reduction methods based on local least-squares projection. The method is illustrated using Case's (1978) data. Finally, we provide a comparative study with simulated data and show that our method compares favorably with that of Studier and Keppler (1988) which follows in the ADDTREE tradition (Sattath and Tversky 1977). Moreover, this study seems to indicate that our method's results are generally close to the global optimum according to variance accounted for.We offer sincere thanks to Gilles Caraux, Bernard Fichet, Alain Guénoche, and Maurice Roux for helpful discussions, advice, and for reading the preliminary versions of this paper. We are grateful to three anonymous referees and to the editor for many insightful comments. This research was supported in part by the GREG and the IA² network.     

星形函数两邻项系数模之差的估计

文［２］和［３］已给出了星形函数两邻项系数模之差的估计。但这些估计都带有绝对常数，此文将给出这绝对常数的估计。