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图G的最长路的阶称为环游阶,记为τ(G)。顶点集V(G)的子集S称为图G的Pn-核,如果满足τ(G[S])≤n-1且V(G)-S的每一个顶点v都与G[S]中阶为n-1路的端顶点相连。把顶点集V(G)剖分成A,B两部分,使得τ(G[A])≤a和τ(G[B])≤b,此剖分称为图G的一个(a,b)-剖分。本文证明了对于n≤3g/2-1的正整数,任意围长为g的图都有一个Pn+1-核。并且还得到,如果τ(G)=a+b,其中1≤a≤b,图G的围长g≥2/3(a+1),那么G有一个(a,b)-剖分。 相似文献
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杨仕椿 《北华大学学报(自然科学版)》2004,5(2):106-107
设ψ(n),σ(n)分别是正整数n的Euler函数与约数和函数.证明了,如果n存在素因子p,使p2| n,则ψ(σ(n))/n>-1/2,从而完全解决了Makowski-Schinzel的一个猜想. 相似文献
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关于丢番图方程x3+y3=pDz2的通解公式 总被引:3,自引:0,他引:3
设p >3是素数 ,D是无平方因子且不被 6k + 1形素数整除的正整数 ,运用初等数论方法 ,获得了丢番图方程x3+y3=pDz2 全部整数解的表达式 ,从而获得了方程在D =1,2 ,3 ,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质 ,从而获得了广义Fermat猜想与Tijdemon猜想的进一步结果 相似文献
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Frankl和Füredi猜测在所有边数为m的r-图中,由N(r)中Colex序最小的m个元素组成的r-图具有最大的拉格朗日极值.本文证明,对于边数为m的3-图,当[(t-1)/3]≤m≤[t-1/3]+[(t-2)/2]且t≤8时,这一猜想成立. 相似文献
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叶建军 《温州大学学报(自然科学版)》2012,(5):60-65
《张协状元》中是非问句根据疑问程度可分为三种类型:有疑而问的是非询问句、半信半疑的是非测度问句和无疑而问的是非反诘问句。三种类型的是非问句句末均不使用疑问语气词。是非询问句有的是只保留疑问焦点的省略式,有的是特殊的回声问。是非测度问句均使用测度疑问副词,即“莫”、“莫是”、“莫非”。测度疑问副词“莫非”的最早用例可能见于《张协状元》。是非反诘问句大多数使用反诘副词,即“岂”、“岂可”、“终不成”。反诘副词“终不成”可能最早出现于宋代,来源于“最终不能成为”或“终究不至于”义的超音步结构“终不成”。 相似文献
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朱忠华 《上海师范大学学报(自然科学版)》1996,(1)
Dinitz猜想,n×n方格中,每一方格中各有n个不同的元素,从每格中可选出一个元素,使各行各列均为相异代表系.JanssenJCM利用图的定向个数不等已证明了r×n(r<n)时,Dinitz猜想成立.这里用代数方法把Dinitz猜想的解决与拉丁方联系了起来,并证明了,对于某n,若所有n阶拉丁方中正负个数不一样,则n×nDinitz猜想成立.于是当n=4时,Dinitz猜想解决. 相似文献
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证明了不定方程(3n)x+(4n)y=(5n)z仅有正整数解x=y=z=2. 相似文献
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关于等幂和的计算程序 总被引:2,自引:0,他引:2
根据等幂和的结果,利用Maple7给出了等幂和公式的三个计算程序,并且对每个程序作了效率分析,利用这些程序可以很快地获得上千个等幂和公式,并且给出了第41~70个等幂和公式 相似文献