欧拉应用分析于数论研究综述

扼要而又系统地综述了欧拉应用分析于数论研究的早期工作.其中有许多激动人心的数论公式与定理.例如,关于自然数方幂倒数的无穷和公式、关于Zeta函数的欧拉乘积公式、欧拉对4平方数定理的思考与证明,及其欧拉在解决这些问题的同时所创造的有关数论函数、分拆函数和理想数的概念等等.这些概念、定理或公式都是欧拉首先发现并加以精确论证的.与众不同的是,他善于把一个纯数论问题变换为一个分析问题,事实上欧拉的想法更具一般性.它足以展示欧拉的数学工作的深刻与广博.最后我们引述了欧拉发现的数论中几个著名的级数公式和二次互反性定律,它们都是欧拉在数论文库中留给我们的宝贵遗产.     

关于地基压力扩散角θ的取值方法的探讨

对地基压力扩散角θ的取值从理论上进行了探讨,提出了当“Es1/Es2<3”时地基压力扩散角θ的合理取值方法.分析并验证了当“Es1/Es2<3”时利用规范和简化公式验算地基软弱下卧层这一方法的合理性和可行性.     

分层近似规则LDPC码的编码器设计

提出一种分层近似规则(LAR)LDPC码的构造方法及其编码器的设计方案.该方案在现有的RU算法的基础上,完全去掉了前向替换(FS)的步骤,并引入循环移位寄存器结构来处理密矩阵与向量的乘法,使其硬件复杂度从与密矩阵维数平方成正比,下降到只与其维数成正比.与RU算法相比,新方案缩短了编码器的编码延时,提高了吞吐量,还对不同码长和码率的应用具有线上重构的灵活性.仿真结果表明,分层近似规则LDPC码具有与随机构造的规则码极其相近的纠错性能,具有很高的实用参考价值.     

基于拉格朗日模型的CO2气固两相圆管内突扩流动沉积特性分析

CO2在通过安全阀的排放过程中,形成的固体CO2在安全阀下游管道突扩处沉积,导致管路的堵塞和冻结,危害被保护系统的安全.为了寻求减少固体CO2在安全阀下游管道突扩处的沉积量和进一步避免管道堵塞的方法,利用拉格朗日模型对CO2气固两相紊流在突扩管内的流动和沉积特性进行计算,通过比较沉积率计算值与实验值,验证了计算结果的合理性;利用该模型分析了各种流动参数对流动和沉积特性的影响.结果表明,通过安全阀开启排放过程中生成的固体颗粒直径尽可能远离颗粒回流量的峰值区域(即颗粒直径0.04~0.07 mm,St数为3.2~9.8的区域),可以降低固体CO2的沉积量,从而避免管道的堵塞和冻结.具体可以通过设计适当的安全阀开启时最小流通截面面积做到.     

求解简单液体径向分布函数的微扰方法

给出了求解简单液体径向分布函数的微扰方法,该方法把分子间相互作用势分解成参考势与微扰势之和,把径向分布函数、全相关函数、直接相关函数及桥函数表示成微扰级数的形式,假设零级桥函数为已经的参考流体的桥函数,其余级次的桥函数都为零,得到了各级函数所满足的积分方程和闭包关系.利用上述方法分别计算了单元和二元硬核Lenard-Jones流体的径向分布函数,并与用Choudhury理论计算的结果进行了比较,计算结果验证了本文方法的正确性.     

绕细长体空化器的垂直超空化流分析

对于绕轴对称细长体空化器的超空泡流问题,提出了一种积分方程方法.用奇异性离散化方法对积分方程进行了求解.在垂直来流时,考虑了Froude数对定常和非定常超空泡长度和形状的影响;比较了不同形状细长空化器的超空泡长度和横截面尺寸.应用时间有限差分离散化方法,计算了空化数变化时超空泡形状和长度的非定常变化.计算表明,空泡的形状变化具有时间滞后性和波动性.用Logvinovich空泡横截面独立膨胀原理对扰动波形沿空泡表面的传播过程作了定性分析.     

一类奇摄动初值问题解的渐近展开

用边界函数法研究了一类奇摄动初值问题解的渐近展开问题,证明了解的存在惟一性,并给出该解的渐近分析.     

四元数矩阵的行列式的复表示及应用

研究了四元数矩阵的Hadamard定理的推广及改进问题,并给出了若干新的结果.     

层状晶体负热膨胀系数探讨

根据热力学和统计物理理论，应用德拜模型，求出石墨晶体的自由能。在此基础上导出石墨晶体热膨胀系数随温度变化的关系式。结果表明：对石墨晶体，除T＝OK外，在温度为15K和42K附近，热膨胀系数为零；在15－42K的温度范围内，它为负值；在较高温度范围内，它近似为常数。理论计算与实验结果相符，出现负热膨胀现象的原因在于层状晶体中，平面层中原子横向声振动对自由能有较大统计权，某些温度范围内，横向声振动会导致垂直平面层方向原子间距离随温度的变化情况与平面层方向的情况相反，出现膜效应。     

三角格子式二维光子晶体的光子带结构研究

本对二维光子晶体的电磁波理论及周期介质中的Bloch波解做了详细的推导，给出了光子晶体中的禁带存在的理论依据，同时以三角格子晶格的两维光子晶体为例，验证了空气圆柱在电介质中的排列存在E偏振和H偏振的光子带隙重叠区，称为绝对光子带隙，最后着重阐述了二维光子晶体在实际应用中的最新成果。