素数的一个简单性质及其猜想

通过对 3个相邻素数所满足的条件得到大于 3的奇素数p=6n±1,进而得到一个关于孪生素数的定理,并由此提出相关的猜想。     

余新河命题的一个等价命题

给出了余新河命题的一个等价命题,并且由之导出了一个较Goldbach猜想弱的推论。     

Collatz问题中同高连续数所占比例的变化趋势

本文对Collatz问题中同高连续数的密度分布和长度进行了研究,精确地计算出了区间[1,2~(24))内属于同高连续数的整数个数.研究发现,区间[1,2~N)内同高连续数的密度随N的增大而增大;纠正了Garner的推断和预测;找出了[1,2~(30))内最长的同高连续数;并提出了两个猜想.     

Brans－Dicke黑洞的视界及宇宙监督原理的一种热力学表述

讨论了Ｂｒａｎｓ─Ｄｉｃｋｅ（ＢＤ）黑洞的视界及其温度。结果表明，ＢＤ黑洞存在着２个不同的奇异视界，其视界温度均为非有限值。由此，提出宇宙监督原理的一种热力学表述：在视界上，绝对温度为零或趋于无穷大均是不允许的。     

实验数学对传统演绎数学的挑战与影响

20世纪70年代四色定理的计算机证明和90年代初实验数学的诞生,在数学界、哲学界引起了极大的振动.尤其是实验数学的产生,数学的基本范式-欧几里德范式受到了空前的挑战,整个数学世界开始分裂,传统的数学信念发生了变革,计算机实验作为一种全新的研究手段或方式逐渐渗透到数学研究的各个分支,过分强调严格性有阻于数学的创新;在半严格数学时期,各种定理将被附上价格标签,概率开始赋予数学真理.     

涉及差分分担值的整函数唯一性

研究了Brücke猜想的差分模拟.利用Borel引理以及Nevanlinna值分布理论中关于周期函数的性质,将满足条件的整函数级大于等于1时可能出现的各类情况一一排除,再通过已证明的有限级整函数唯一性结论,得到了超级小于1且具有Picard例外函数的整函数及其差分CM分担0时这个整函数所具有的形式.此外,还利用了Nevanlinna值分布理论关于级的一些结论,从而使Borel引理可以在定理证明中反复应用,此方法适用于分担值以及某些差分分担周期函数的情况.     

建筑术语“女儿墙”的英译

建筑术语“女儿墙”指的是沿建筑物顶部边缘修建的矮砖墙。对于“女儿墙”一词，现行词典一般翻译为“parapet”。通过对“女儿墙”和“parapet”的含义进行解析，发现两个词存在不少差异，单独的“parapet”不足以正确表达女儿墙的中文含义。笔者建议译为roof parapet。     

试用反向对应重合数轴法证明哥德巴赫猜想

利用反向对应重合数轴法 ,通过求证重合数列中 ,素重合数的比率大于零 ,在这个重合数列中就必定有素重合数存在 ,从而证明哥德巴赫猜想是正确的     

竞赛图满足(A)dám猜想的一个充分条件

对于竞赛图G=(V,A),证明了如果存在一弧xy满足条件:(1)y到x有长度为2的路径;(2)x到y没有长度为2的路径,则反向弧xy后G中圈的个数减少,即G满足(A)dám猜想.     

关于不定方程xn+yn=yn-2z2

运用初等数论的方法,讨论了不定方程x^n＋y^n=y^（n-2）z^2的解法,彻底解决了有关文献中提出的猜想：n≥3时,p^n＋q^n=q^n-2r^2无正整数解。