三维有限射影几何空间上二阶曲面x1x2—x2／3—x4^2=0的元素数目

首先研究了有限域GF(p^r)上不定方程x^2 y^2=0解的情况：(1)当p=2时，有p^r-1组非零解；(2)当4｜p^r-1时，有1(p^r-1)组非零解；(3)当P为奇数且4p^r-1时，只有零解．在此基础上给出了三维有限射影空间S39q(q=p^r)上二阶曲面x1x2-x3^2—x4^2=0点的个数：(1)p=2时，二阶曲面由q^2 2q 1个点组成；(2)当4｜q-1时，二阶曲面由q^2 2q 1个点组成；(3)当q为奇数且4q-1时，二阶曲面由q^2 1个点组成．     

二阶变系数齐次线性微分方程与黎卡提方程

工程上有许多问题归结为求二阶线性变系数齐次微分方程y″ p1(x)y′ p2(x)y=0的解，但解这个方程一般情况下是比较困难的。就已知该方程一个解和已知黎卡提方程z′=-[x^2 p1(x)x p2(x)]的一个解2种形式给出了该方程的通解的表达式，同时，又揭示了二阶线性变系数齐次微分方程与黎卡提方程的内在联系。     

五元域上LCD码的构造

基于最优线性码与射影几何理论,针对不同码长最优码的距离特性,研究了低维五元最优LCD码的构造。首先利用删截等方法构造了较小码长的三维和四维最优线性码以及最优LCD码;其次,借助部分已知矩阵和删截等方法构造了较大码长的三维和四维最优线性码以及最优LCD码;最后,利用已知最优LCD码和特殊码长最优自正交码构造了任意大码长的最优LCD码,完全解决了三维和四维最优LCD码的构造问题。这些LCD码的构造方法对于五元高维最优LCD码以及一般域上最优LCD码的研究具有重要的理论指导意义。     

平面上一类特殊齐次Moran集的Packing维数下界

研究构造了平面上一类特殊的齐次Moran集,通过分析其结构并利用分形几何中计算维数的方法和技巧,证明得到了它们的Packing维数下界。     

箱型截面的齐次广义屈服函数与结构极限承载力

针对目前箱型截面广义屈服函数为非齐次函数,采用弹性模量调整法求解箱型结构极限承载力时易出现计算结果受荷载初始值影响和计算精度受损的问题,建立了箱型截面的齐次广义屈服函数,并通过误差分析确定了齐次多项式的阶次,进而定义了箱型截面构件的单元承载比、承载比均匀度和基准承载比,建立了以单元承载比为基本参数的弹性模量调整策略,据此提出了箱形结构极限承载力分析的弹性模量缩减法;并通过算例对该方法进行验证,算例分析表明,该方法计算箱型截面结构极限承载力时,结果不受荷载初始值的影响,具有良好的计算精度和迭代稳定性.     

关于完全交流形是射影空间的一个判定定理

设M是n维完全交复流形,E是M上的一个丰富线丛.证明了如果E的整体截面空间的维数为n+1,那么M同构于n维射影空间.     

基于CT断层图像的数字重建射线影像快速射线跟踪算法研究

提出了一种由序列断层图像进行数字重建射线影像的快速射线跟踪算法。采用基于向量的射线跟踪算法,利用计算机体层摄影数据模拟人体组织对辐射线的吸收规律。算法仅有加法及减法运算,计算简便,不需要通过解方程获得相应交点,具有成像时间短、运算速度快等特点。对三维假体存储和检索算法进行了改进,可以实现在线DRR计算,提高了计算速度。最后,对初步得到的DRR影像做进一步数字处理,提高了实用价值。     

非齐次Schrdinger方程的整体解与爆破解简

研究如下非齐次Schrdinger方程itΦ=-ΔΦ-|x|-b|Φ|p-1Φx∈R~n,t≥0,0相似文献   

高阶常系数非齐次线性微分方程特解的新求法

利用常系数齐次线性微分方程的特征多项式、特征方程和特征根,求对应常系数非齐次线性微分方程的特解,得到了方程特解存在的一个充要条件,并举例说明它的应用.     

G′/G展开法求五阶色散方程的精确解

运用行波变换、齐次平衡原理和G′/G展开法研究广义五阶色散方程,讨论推广的五阶色散方程的解的存在性及其求解过程,得到推广的五阶色散方程所有可能情形下的G′/G解.