《数学模型》体系探讨与竞赛训练

本文就数学模型作为一门独立的教学课程，对其理论体系进行了探讨，并提出了详细的体系设计。     

量子概率和无限维分析国际会议论文集

本书是新加坡世界科技出版公司出版的《QP—PQ：量子概率和白噪声分析》系列丛书的第15卷，也是2001年3月在德国举行的“量子概率和无限维分析国际会议“的论文集。书中反映量子概率和无限维分析领域的最新研究成果，包括在量子随机积分、随机极限、量子远距传物和其他相关领域的新结果。     

格点Sierpinski地毯上具有正边界条件Ising模型的谱缝隙估计

主要采用Ising模型的blockdynamics方法,且对Ising模型正负粒子分离线高度进行估计.对于无外场的Ising模型,当参数β充分大时,给出了Ising模型谱缝隙的一个下界.     

基于随机占优关系的ELECTRE Ⅲ方法

针对多属性决策问题中评价属性的特点将其分为确定型评价属性和随机型评价属性，并将随机占优关系运用到级别高于关系方法ELECTREⅢ中，得到方案之间的赋值级别高于关系。进一步利用赋值级别高于关系得到方案的排序指数并按照该指数对方案进行优劣排序。本文给出了该方法的计算步骤并通过一个算例对本方法进行了说明。     

经验极差检验和χ2检验的应用

针对某种福利彩票的设计方法,提出了两种可以用于检验产生此种彩票中奖号码是否正常的统计方法-经验极差检验和χ2检验,并用随机模拟方法计算了极差检验统计量的分布,并且对两种检验的第一类错误进行了比较,最后用这种方法对天津市某种福利彩票的中奖结果进行了正常性检验.     

Laplace Transformation and Ergodic Potential Kernel for q-Process in Random Environment

This paper introduces some concepts such as q-process in random environment, Laplace transformation, ergodic potential kernel, error function and some basic lemmas.We study the continuity and Laplace transformation of random transition function. Finally, we give the sufficient condition for the existence of ergodic potential kernel for homogeneous q-processes in random environments.     

供应链中二级分销网络优化设计的随机规划模型

给出供应链中二级分销网络优化设计的机会约束规划模型。模型中将各个分销中心的需求量和各工厂的生产能力设为随机参数，并进一步讨论如何将模型中的机会约束转化为确定性等价类问题。     

一类连续型随机数学模型的参数估计

讨论一类连续型随机数学模型的参数估计问题，分析解过程的概率特性，构造解过程的密度函数，借助极大似然法给出了未知参数的估计公式，证明了参数估计依概率1收敛到参数的真值。     

波流联合作用下海底管跨疲劳失效的分析

针对由涡激振动引发的海底管跨疲劳失效，提出管跨非线性涡激振动失效可靠性分析方法，引入波浪和海流对管跨的联合作用以及管跨所受轴力，并考虑管跨海底土壤支撑端的实际工况，建立了管跨段的垂向非线性振动方程及其边界条件．通过模态分析，求得振动方程的固有振型，并以此为基础，推导和建立方程解的关于时间域的微分方程组，运用时频分析方法，由波浪谱推得的波、流力谱作为振动方程的输入谱，计算得到相应的输出谱，进而确定位移和应变等各种响应随机过程的概率分布，结合可靠性理论确定管跨的疲劳失效概率．最后，通过实例的计算与分析，确定几个重要参数对管跨疲劳失效的影响程度．