贝西科维奇集的豪斯道夫测度为无穷大

给定一个概率向量P＝（p0,p1,…，pm-1)(m≥2），西科维奇集B由单位区间中那些在m－进制展开，式中j(0≤j≤m-1）出现的频率为pj(0≤j≤m-1）的点组成，已经知道它在任何量纲下的豪斯道夫测度非零即无穷。本运用测度的微扰法证明了西科维奇集的豪斯道夫测度为夫穷大，更进一步，证明了西科维奇集在量纲h（t）=t^sexp｛-c|logt|/log|logt|｝之下的豪斯道夫测度为无穷大。     

化学平衡常数的问题

讨论了平衡常数量纲和数值问题，说明了平衡常有时可有量纲，有时没有量纲，由平衡常数的具体表达式决定。而平衡常数的数学值不仅仅受温度的影响。而且还与标准态的选择及压力、量纲的单位等因素有关。     

应用量纲归一化方法改进的分数傅里叶变换快速算法

提出了一种实现分数傅里叶变换快速计算的改进算法,该算法将量纲归一化的方法应用到分数傅里叶变换光学系统中,严格导出了空域、分数傅里叶变换域和傅里叶变换域的采样间隔,并根据该采样间隔模拟分数傅里叶变换光学系统实现了分数傅里叶变换快速算法.相应的数值模拟实验表明:该算法计算的强度值结果与Kutay的算法相应的计算结果一致; 以Kutay算法的计算结果为参考,该算法计算的准确性要优于Bultheel的算法的计算结果; 与Kutay的算法和Bultheel的算法相比较,该算法的计算速度较快.实验还表明,该算法的计算结果不会随人为确定的2个参数(波长和透镜焦距)的变化而变化,具有良好的稳定性.     

分数阶Fourier变换中量纲归一化因子的选取

针对分数阶Fourier变换数值计算中量纲归一化因子的优化选取,分析了量纲归一化对chirp信号的调频率和初始频率的影响,以及chirp信号在(p,u)平面上的尖峰位置的影响,推导了两个chirp信号的尖峰在p轴和u轴上的投影距离与量纲归一化因子的关系。发现两个尖峰的距离随着量纲归一化因子的变化而变化,并且具有极大值。提出一种量纲归一化因子选取的方法,通过调节信号的观测时间和采样频率,选择合理的量纲归一化因子,增大两个信号尖峰间的距离,减小多分量chirp信号在分数阶Fourier域的相互影响。仿真结果验证了该方法的有效性。     

水中薄板振动和辐射声场特性

为了探究裂纹薄板在水中的振动和辐射特征,提出了一种置于无限大障板上的裂纹薄板水中振动频率以及辐射效率的简便计算方法。在假定薄板小振幅振动、水中模态挠度近似为真空模态挠度的条件下,利用瑞利积分得到了因流体压而引起的附加质量密度;进而应用瑞利方法得到了薄板水中振动频率与真空中振动频率、量纲一附加虚质量增量之间的关系;在真空中模态的有限元方法计算所得数据以及采用适当方法处理奇点积分的基础上,应用离散积分计算了量纲一附加虚质量增量的值;从真空中模态特征频率出发用迭代法计算,直到水中频率收敛为止,得到水中薄板的特征频率,并计算了薄板的模态辐射效率。     

各种平衡常数的表达式及其相互关系

介绍了IUPAC推荐的几个实验平衡常数的定义式,推导了它们和标准平衡常数K~e的换算关系,另外还指出了稀溶液中活度平衡常数,浓度平衡常数和热力学数据△_fG~e相联系的条件。     

用量纲分析法判断科技论文中数理公式的正误

用量纲分析法判断科技论文中数理公式的正误朱华新姚晓萍（安徽工学院合肥２３００６９）（合肥工业大学２３０００９）现代科学技术发展的一个重要特征是各门学科日益精确化、定量化。科技论文中数理公式出现得越来越频繁。数理公式由于其自身的复杂性、多样性及专业性，...     

无量纲参数图表法应用于围海工程龙口流速的研究

堵口程序设计决定整个围海工程的成败,目前国内多采用水力要素最大值等值线图法反映各项水力要素随口门尺寸的变化规律,并据此进行堵口顺序设计。因此,探讨利用一种新的图解法——无量纲参数图表法,不仅可从理论上选择合理的合龙顺序,而且在施工过程中能根据现场各因素变化随时很方便地调整堵口合龙施工顺序。     

量纲对房地产估价的影响

文中通过分析房地产估价因素指标入量纲不同对房地产估价结果的影响,提出消除量纲对估价影响的基本思路、操作步骤和方法。