一类广义Logistic单种群时滞模型的Hopf分支

研究了一类广义Logistic单种群时滞生态模型dx/dt=rx(t)(1-c1xα(t)-c2xβ(t-τ))/(1 c3xβ(t-τ))的稳定性和Hopf分支问题.利用特征值理论和奇异摄动法,给出了系统唯一正平衡态的稳定性和Hopf分支存在条件,得到了分支周期解的近似解析表达式和周期解稳定性.通过若干实例的数值计算验证了定理条件和结论的可实现性.     

一类非线性差分方程的全局吸引性

研究了下列差分方程的动力学性质yn 1=pqyynn yynn--kk,n=0,1,2,…,其中p,q∈[0, ∞),k是大于1的正整数,初值y-k,…,y-1为非负数,y0为一正实数.研究了上述方程所有正解的全局渐进稳定性,部分地解决了M.R.S.Kulenovic和G.La-das提出的公开问题.     

前置液流变性对顶替界面稳定性影响的数值模拟

借助计算流体力学(CFD)软件FLUENT6.20,对环空井筒内水泥浆顶替过程进行了数值模拟,模拟环空井筒外径0.24 m、内径0.18 m、高8 m.在顶替速度为0.4 m/s、偏心度为0.4的条件下,计算得到了顶替界面形状以及前置液流变参数屈服应力、稠度系数和流性指数对顶替界面稳定性及顶替效率的影响规律,并对数值模拟结果进行了实验验证.数值模拟结果表明,降低前置液的屈服应力、稠度系数及流性指数有助于提高水泥浆和前置液之间界面的稳定性和顶替效率.固井设计时要考虑界面的稳定性,对前置液流变参数进行调整.     

随机激励下藻类生态系统的分岔研究

为了研究随机干扰因素与藻类生态系统稳定性之间的相互关系,运用随机非线性理论中的随机平均法和Oseledec乘性遍历定理研究了浮游动物和浮游植物构成的藻类生态系统的稳定性和分岔特性.通过对稳态概率密度的数值模拟,确定系统会发生随机Hopf分岔.研究结果表明,随机因素可以使系统稳定性发生质的变化.     

预应力混凝土曲线梁桥抗扭设计研究

当曲线梁桥的曲率比较大时,如立交桥的匝道桥上的曲线梁,梁所随的扭矩值往往比较大,仅靠纵向预应力来抵抗扭矩是非常困难的.因此必须按普通钢筋混凝土构件来进行抗扭设计.本文即针对此问题,详细讨论了预应力混凝土曲线梁桥抗扭设计过程中的相关问题.     

土钉支护技术在土质边坡中的应用

通过对边坡土层参数和边坡稳定分析,采用土钉墙对边坡进行支护治理,有效改善了土体的结构,弥补了土体抗剪、抗拉强度低的弱点,形成一种主动制约机制的支护结构,显著地提高了边坡整体稳定性.     

食物网与物种多样性和系统稳定性研究

围绕生物多样性主要问题——物种多样性和系统稳定性之间的关系从食物网的角度究,(1)生物多样性与系统稳定性之间的关系:本世纪70年代以前,生态学家普遍认为,生态系统的稳定性随生物多样性的增加而提高;自70年代后期一些理论学家普遍向这一看法提出挑战以来,在这一问题上出现了两大阵营;(2)生物多样性——稳定性和食物网的关系:从食物网的角度综述了近半个世纪来生物多样性对系统稳定性的影响的研究结果,随着两大阵营的出现,食物网理论也从当初的营养级越多系统越稳定的观点转变为食物网随着食物链复杂性的增加而降低,但仍有许多科学家坚持以往的观点;(3)生物多样性——稳定性关系和物种作用强度的关系:把食物网量化后提出了物种间的相互作用强度的概念,研究发现一个生态系统是由这些强相互作用决定的,而大部分的弱相互作用对一个生态系统的稳定起影响作用;弱相互作用对系统的影响程度具有时空特异性。     

一种新的时滞细胞神经网络全局渐近稳定性准则

研究了一类具有时滞的细胞神经网络全局稳定性问题。首先,提出所研究的时滞细胞神经网络模型、系统激活函数所需满足的条件及本文需要用到的引理。然后,将所研究的系统通过一个等式进行线性变换,在定义一个与系统相关的积分操作基础上讨论时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性。与早期的文献结果相比,本文所得结果具有更少保守性,并且该条件是与时滞相关的。本文所得到的稳定性准则可以很容易地求出系统稳定的时滞上界,进而可以很容易得到时滞无关稳定性结果。最后,用一个数值例子证明本文所得的稳定性条件是有效的。     

适定且收敛的全部线性二步公式的推导和分析

应用MATLAB的符号运算,推导了常微分方程初值问题适定的线性二步法全部公式,并利用关于线性方程组多步法公式的收敛条件,筛选出其中收敛的公式,计算出了公式的分数形式的系数,误差主项系数,阶数,绝对稳定区间.运用根轨迹法绘制了其中绝对稳定的公式的稳定区域的图形,并对以上公式的性能作出了简单分析,特别是推导和证明了一个新的二步二阶A-稳定公式.     

基于DNS的流动稳定性数值分析方法在双柱绕流中的应用

基于非结构谱元法对横向排列双圆柱绕流在固定间距情况下进行了整体线性稳定性分析,首先用Newton方法求得某个Re数的定常解,再以Arnoldi方法处理线化小扰动方程,进一步得到定常解的若干优势特征值及其特征向量.通过计算首次给出了无量纲圆心距T/D=1.2时系统的临界ReC数,并根据超临界情况下优势特征向量重构了周期流动.