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71.
k-连通图的无符号Laplace谱半径 总被引:2,自引:2,他引:0
设G是一简单图,K(G)是图G的无符号Laplace矩阵,K(G)的谱称为G的无符号Laplace谱。本文描述一类给定点连通度或边连通度图的无符号Laplace谱半径。 相似文献
72.
本文给出了图的λ4-最优性的邻域交条件:设图G是阶数大于等于11的λ4-连通图,对G的任意一对不相邻顶点u,v,若u,v均不在三角形中,有|N(u)∩N(v)|≥5,若u或v在三角形中,有|N(u)∩N(v)|≥7,则G是λ4-最优的;若G中任意一对不相邻顶点u,v满足|N(u)∩N(v)|≥5,任意一条边xy满足|N(x)∩N(y)|≤2,则G也是λ4-最优的.这些结果在网络可靠性分析中有一定应用. 相似文献
73.
直径为2的图的超级边连通性质 总被引:7,自引:1,他引:6
M.A.Fiol在1992年给出了直径为2的无向简单图是超级边连通的三个充分条件(F1)、(F2)和(F3).本文证明了:(1)条件(F1)也是必要条件,从而得到直径为2的图是超级边连通图的特征刻画;(2)(F3)(F2)(F1),但(F1)/(F2)/(F3);(3)条件(F3)可进一步保证图是最优超级边连通的,但(F2)不能.这里的最优超级边连通的概念是通过限制性边连通度自然地定义的.最后提出两个有关的待解决的问题. 相似文献
74.
设F是图G的一个边子集,若G-F不连通且它的每个连通分支至少有4个顶点,则称F是G的一个4阶边割。若G有四阶边割,把G的最小的四阶边割所含有的边数叫作G的四阶边连通度,记作λ4(G)。设G是简单连通图,阶至少为9。证明了除两类特殊图外,G的四阶边连通度是存在的。 相似文献
75.
设G是连通图,G的k阶幂图Gk是一个与G具有相同顶点集的图,Gk中的两个顶点相邻当且仅当这两个顶点在G中的距离不大于k.本文研究了路的幂图Pnk的点连通度κ(Pnk)、边连通度λ(Pnk)和限制边连通度λ2(Pnk).得到:当n>k时,κ(Pnk)=λ(Pnk)=k;关于限制边连通度:当2≤n≤k+1时λ2(Pnk)=2n-4,当n>k+1时,λ2(Pnk)=2k-1. 相似文献
77.
为精确估计网络的可靠度,我们需要最优化其图模型的限制边连通度,证明一个n≥11阶最小度δ(G)≥└n/2」-3的λ4-连通图G,在一定的条件下是λ4-最优的.进而,若n≥12,则G是超级-λ3图.并举例说明了最小度的下界是最好可能的. 相似文献
78.
利用无符号拉普拉斯谱半径与特征向量之间的关系式,研究有n个顶点、最小度为δ且边连通度k′<δ的这一类图中无符号拉普拉斯谱半径最大的图.假设G0是这一类图中无符号拉普拉斯谱半径最大的图,证明G0?Bkn,′δ,其中Bkn,′δ是从Kδ+1和Kn-δ-1之间加入k′条边获得的. 相似文献
79.
给出了λ5-最优图的邻域交条件:设G是一个阶至少为10的连通图,对G中任意一对不相邻顶点u和v,若u,v均不在三角形中,有|N(u)∩N(v)|≥6,若u或v在三角形中,有|N(u)∩N(v)|≥9,则G是λ5-最优的;若G中任意一对不相邻顶点u和v满足|N(u)∩N(v)|≥7,任意一条边xy满足|N(x)∩N(y)|≤3,则G是λ5-最优的. 相似文献
80.
设k为正整数,G是阶n≥2k的无三角形图。如果G中每一对不相邻的点u,v满足|N(u)∩N(v)|≥k+1,则G是超级-λk的,或者G≌Kk+1,n-k-1。这一结果在网络可靠性分析中有一定应用。 相似文献