数学分析中几个定理的证法分析

本文通过对数学分析教材中几个定理的证法分析,找出定理的证明方法与定理本身的联系,使看似无规可循的问题,找到规律,从而起到提高分析问题解决和问题能力的作用。     

《参考例题》证法补充

数学全国制普通高中教科书(试验修订本·必修)(2002年12月第2版;2004年4月黑龙江第三次印刷)第六章第27页例1给出了3种证法,本文又给出了补充证法15种,另有16种证法由读者类似地给出.     

关于福氏级数点收敛的充要条件

福氏级数点收敛的充要条件Izumi和KOPOBKNH都作了研究。Izumi[1]指出:如果,f(x)是偶周期函数满足条件 即0点是勒贝格点条件下,　(f)在0点收敛的充要条件是 而KOPOBKN[2]指出:如果f(x)∈L(-π,π)x0是f(x)的勒贝格点即 这里　(x)=f(x0+x)+f(x0-x)-2f(x0),则 (f)在x0收敛的充要条件是 这里　。本文给出比勒贝格点为弱的条件　下,福氏级数收敛的充要条件,它可以看作Izumi结果的改进,并且指出它也可以看作著名的勒贝格准则的推广。 定理1　给出一个充要条件,推论指出它可以看作勒贝格准则的推广。定理2给出等价的充要条件,其形式类似于I…     

半群({a,b},°)在条件a°a=b变化下结论的稳定性

<正>~~     

循事布理 水道渠成——浅淡如何写好议论文

本文通过对议论文三要素的论述,概括了议论文写作需要的哲学思考,并对如何写好议论文加以论述,提高了议论文的写作水平.     

几个不等式的推广

将一个不等式推广到更一般的形式,进而获得了一个有趣的结果.     

柯西中值定理的证明及应用

探讨柯西中值定理的一种新证法，比较详细地叙述了求证的思路．方法和具体步骤，在此基础上着重从推广延伸的角度介绍了柯西中值定理的应用.     

(∫baf(x)g(x)dx)2≤∫baf2(x)dx∫bag2(x)dx的多种证法

本文介绍Cauchy-schwarz(柯西-施瓦茨)不等式的几种证法.     

反证法

本系统地介绍了反证法的理论依据、证明模式、种类、运用反证法时所导致矛盾的类型、以及在什么情况下运用反证法较为合宜等问题，使读对这一中学数学中常用的证明方法有较为全面而详细的了解。