运用压缩映射原理证明满足一定条件的函数存在定理及推广

压缩映射是度量空间与度量空间之间的一种特殊的对应关系,通过这种对应关系可以找到集合X中的稳定点即不动点;通过压缩映射定理知道满足一定条件的情况下可以得到唯一的不动点;在已有的定理证明上,通过一些条件的改变,然后得出新的命题,再用微分中值定理证明其正确性.     

扩展AUC模型下最优k-部排序函数的计算

本体作为一种结构化数据存储和表示模型已成为信息科学的核心研究内容之一.在扩展AUC模型的k-部排序本体算法的框架上,提出一种计算最优k-部排序函数的迭代算法.最后,将算法分别作用于GO本体和大学本体.实验表明：新算法对特定的应用领域具有较高的效率.     

一族强单调映射的公共零点的强收敛定理

在具有一致Gateaux可微范数的Banach空间中,假设任意非空有界闭凸子集都有非扩张映射的不动点的性质,讨论并在一定条件下证明了一族强单调映射的公共零点的迭代程序的强收敛定理.     

基于组合混沌的伪随机数算法研究

为了克服常见混沌映射在生成伪随机数过程中出现的缺点,在分析了常用混沌映射方法优缺点的基础上,提出了一种基于Logistic混沌映射与Tent混沌映射的组合混沌映射算法。经过分析验证表明该算法生成的伪随机数具有更好的随机性。     

Quantale中的L-模糊滤子及其相关性质

基于完备格L,在Quantale中引入了L-模糊滤子的概念,并研究了L-模糊滤子的基本性质.在L是闭集格的条件下,得到了Quantale中的L-模糊滤子的等价刻画;在L是空间式Frame且Q是幂等左半可换Quantale的条件下,证明了LQ上的生成滤子映射是Quantale核映射,进而全体L-模糊滤子构成的Quantale FilL(Q)是LQ的幂等的商Quantale;在Quantale中定义了L-模糊滤子拓扑,并得到了Quantale同态关于相应的L-模糊滤子拓扑连续的结论.     

局域网中ARP欺骗的研究及防范

从ARP协议的缺陷分析着手,针对局域网内频发的ARP欺骗攻击的现象和原理进行了分析和研究。在mac地址和ip地址静态绑定的基础上,进一步对MAC、IP地址进行规范,实现MAC+IP地址在局域网内静态映射的唯一性。有效地遏制了局域网内ARP欺骗攻击现象的发生,保障了局域网络的安全稳定运行。     

Banach空间分数阶微分方程边值问题解的存在性

考虑Banach空间E中分数阶微分方程边值问题{-Dβ0＋u（t）=f（t,u（t））,t∈Ju（0）=u（1）={θ解的存在性,其中1〈β≤2为实数,J=[0,1],Dβ0＋是标准的Riemann-Liouville导数,f：J×E→E连续.用新的非紧性测度估计技巧,在f满足比较一般的增长条件和非紧性测度条件下通过凝聚映射的不动点定理获得了该边值问题解的存在性.     

Banach空间脉冲微分方程Dirichelet边值问题的正解

讨论了一般有序Banach空间E中一类二阶非线性脉冲微分方程两点边值问题{-u″(t)=f(t,u(t)),t∈J,t≠tk,-△u’|t=tk=Ik(u(tk)),k=1,2,…,m,u(0)=u(1)={θ正解的存在性结果,其中,f∈C(J×K,K),Ik∈C(K,K),k=1,2,…,m,K为E中的正元锥.增加脉冲项后所研究方程的解的表达形式也发生了改变,证明了其成立的充分必要性.在非紧性测度的估计过程中利用Green函数的一些性质进行合理的计算和适当的放大,得到了比较好的估计结果.最后应用凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题正解的存在性,从而把文献(兰州大学学报:自然科学版,2008,44(6):120-126.)的结果推广到了具有广泛的物理背景和现实数学模型的脉冲微分方程领域.     

半连续映射与半弧连通预拓扑空间

将拓扑空间中的半开集、半连续与半弧连通的概念推广到预拓扑空间中,研究半连续映射及半弧连通预拓扑空间的性质,并利用网族的预收敛类的理论具体刻划半弧连通预拓扑空间.     

基于自组织映射与概率神经网络的增量式学习算法

为解决传统学习算法不能有效利用新可用数据这一不足,提出一种基于自组织映射(SOM)和概率神经网络(PNN)的增量式学习算法——增量式模块化自组织映射概率神经网络(IMSOMPNN)。使用模块化SOM对每类训练数据进行学习,以训练后SOM的原型向量作为此类别的模式神经元来构建PNN。IMSOMPNN可以方便地实现对不同类型的新数据进行增量式学习,并且在进行增量学习时,不再需要利用到原始的训练数据,仅使用新的数据对已有模型进行局部调整;最后,IMSOMPNN还具有较强的抗噪能力。在UCI Landsat Satellite数据集上的实验验证了该文所述方法的有效性。