第四统计力学-JRG群子统计理论的现状与展望

1978年,作者首次发表了群子统计理论及其在某些自然科学领域里应用的论文;接着于1984年出版了“模糊群子论”,系统地论述了线性群子理论方程及其某些应用。而后又把群子理论推广到群子间相互作用的非线性体系中,建立了重整化非线性群子理论方程。这些理论不仅能够推导出Fermi-Dirac,Bose-Einstein,Maxwell-Boltzmann统计方程,而且用很简单的方法可推导出著名的Van der Waals非理想气体方程,Kohlrausch电导方程,BET多层吸附方程。通过非线性群子方程又推导了汽液平衡组成关系式,高分子溶液第二维利系数与分子量之间的关系式,共聚物玻璃化温度与组成关系,高分子合金熔体粘度与组成关系,分子量分布关系式等。这些都表现了第四统计理论在各方面的普遍适用性和广泛应用的前景。     

群子理论在高分子合金研究中的应用——(2)高分子合金粘度-组成的非线性群子方程

为用统一的数学模型对高分子合金的粘度-组成曲线进行描述,运用群子理论的基本概念,推导出了不同形式的“群子方程”。并在文中介绍了在高分子合金研究中应用的群子论的一些基本概念和方程的简单推导过程。     

偏好序下产品总体方案优选的一种群决策方法

分析了产品总体方案评价与优选过程中的群决策问题,针对决策过程中决策者个体偏好序表达时群体意见的综合给出了一种方法.该方法在综合过程中既考虑了决策个体的主观权重,又考虑了由决策个体决策意见可信度所确定的客观权重;以决策个体意见与群综合结果之间的总差异度最小为目标函数建立了相应的规划模型,并给出了求解方法.实例证明该方法有效且可行.     

恐龙究竟是如何灭绝的?

大约在距今2.3亿年前的三叠纪，恐龙首次出现在地球上。三叠纪末的大绝灭使恐龙逐渐成为生物界的主导。但这个主宰地球1.6亿年之久的庞大动物类群却在距今约6500万年前的白垩纪-第三纪交界时期突然覆灭了。为什么正处于极度繁盛状态的恐龙会在很短的时间里灭绝?好奇心促使中外学者做了大量的研究。     

矩形群的强正则*断面

正则*断面是研究半群结构的一个重要手段,强正则*断面是正则*断面的加强.现通过研究矩形群的强正则*断面.利用已知强正则*断面的结构定理,给出了矩形群的强正则*断面的结构刻画和同构定理.     

国外流域水资源配置模型研究进展

对国外水资源配置模型研究进行了综述，总结了水资源配置模型研究发展的趋势，即单目标模型向多目标模型发展，模拟与优化模型相结合，以及不确定性和模糊优化模型的建立．建议开发多目标、多层次、多用户、群决策的流域水资源优化配置模型系统，为流域水资源合理配置与科学管理实践提供科学的决策依据。     

子群的π-可补性对群结构的影响

如果存在G的一个子群K,使得G=HK且|H∩K|π=1,则群G的一个子群H称为在G中π-可补,此时K称为H在G中的π-补.研究了π-可补子群的一些性质,并利用群G的Sylowp-子群的极大和极小子群的π-可补性,给出了群G为p-幂零群的一些条件.特别地证明了如下结果:设G是一个群,P是G的一个Sylowp-子群,p∈π且p是|G|的一个素因子,如果(|G|,p-1)=1且P的每个极大子群在G中π-可补,则G是p-幂零群.     

有限群的π-拟正规嵌入子群与p-幂零性

通过分析群阶和特殊素因子,利用Sylow子群二次极大子群的π-拟正规嵌入性质,得到:设H是有限群G的正规子群使得G/H为p-幂零群, P是H的一个Sylow p-子群, 这里p是|G|的一个素因子.若P的二次极大子群均在G中π-拟正规嵌入且下列条件之一满足,则G是p-幂零:(1) (|G|, p2-1)=1; (2) NG(P)/CG(P)是p-群.     

海南昌江县石灰岩地区轮叶戟群落特征研究

根据样方调查,分析了海南岛昌江县石灰岩地区轮叶戟Lasiococca comberi var.pseudoverticillata群落的种类组成、外貌和结构特征,并就分析结果与其它地区进行了相关性分析和讨论.结果表明,在1 800 m+2样地中,有维管植物164种,隶属于64科129属,其中以热带性分布属占明显优势,所占比例为94.87%.群落外貌终年常绿,生活型以高位芽为主,占76.07%,乔木多为单叶,叶型以中型叶为主,占70.73%.群落成层现象不明显;通过对优势种群的年龄结构分析显示,该群落处于增长状态,按照Raunkiaer的频度等级定律,A级频度值为71.95,其中有79种植物只出现于一个样方中.通过相关性分析显示,该地植物在属的区系成分上受气候的影响比基质的大,该群落所属的植被类型处于热带常绿季雨林向热带雨林演替的过渡阶段,并需用自然恢复的方式对植被进行恢复和保护.     

基坑挡土结构的粒子群优化设计方法

为提高基坑支护结构设计的速度和精度,用模拟自然界鸟群觅食行为的进化算法———粒子群优化算法(PSO)来确定支护结构优化设计方案.研究了基于弹性抗力法的基坑挡土结构的粒子群优化技术:定义在搜索域中的一组可能的基坑设计参数为一个粒子;建立与挡土结构的结构优化设计参数相关联的适应度函数;通过粒子群位置的演变过程来搜索对应最优函数的结构设计参数方法;桩单元长度动态调整的编程技术等.通过工程算例证明了基坑挡土结构粒子群优化设计方法的可行性和适用性.