Banach空间一类二阶脉冲微分方程解的存在性

在一定的非紧型测度条件下,利用Monch不动点定理获得Banach空间中一类二阶脉冲微分方程周期边值问题解的存在性.     

天目山自然保护区生物多样性的熵值测度研究

说明了生态系统是典型的热力学开放系统,并具有耗散结构的特征,阐述了生物多样性的热力学熵机理.在此基础上提出了生物多样性的两个熵值测度指标,并分析了各指标的含义、两指标间的相互关系及其与传统测度指标机理上的对应性.用天目山自然保护区典型样地调查数据进行了验证,验证结果与生物多样性的熵值分析机理相一致.通过对比分析,笔者认为传统生物多样性测度指标没有考虑群落中各种群在个体数量上的绝对差异对生物多样性的影响,从而提出了生物多样性的熵值改进方法,并分析了与熵值测度指标密切相关的几个关键性问题及影响天目山群落生物多样性的主要原因.     

乘积测度的表示与集的截口的测度的可测性

设T,X是完备可分的度量空间,T×X是乘积空间.设ν是T上的完备的Borel概率测度,τ是X上的预测度.从ν和τ出发,可以通过两种不同方式定义乘积空间T×X上的测度.证明在τ是σ-有限的情形下,这两种方式定义的测度都等于T×X上的乘积测度ν×τ*,其中τ*表示由τ按方法Ⅰ所构造的外测度;在τ是非σ-有限时,证明了在一定的条件下函数τ(Et)与τ*(Et)都是T上的可测函数,其中E T×X,Et={x∈X;(t,x)∈E}.     

模糊规划中模糊量的几种处理方法

随着模糊环境下的规划问题在日常生活中的广泛应用,模糊规划问题显得日趋重要。对处理模糊规划问题中模糊量的现有的方法作了一个总结和分类,最后对这些处理方法作了一个简单的比较分析。     

矿区生态系统健康评价模型研究

探讨了矿区生态系统健康研究的现状及重要意义,界定矿区生态系统健康的内涵,阐述了矿区生态系统健康评价指标体系设置的依据,构建以生态环境保障度、自然资源支持度、社会经济发展度和健康可持续度为准则层的多层次评价指标体系.在此基础上,建立了矿区生态健康评价的未确知测度模型,并将信息熵理论引入指标体系的约简.最后,通过实例验证了该模型的可行性与有效性.     

局部凸空间非线性脉冲Volterra型积分方程解的存在性

利用局部凸空间中非紧性测度的基本性质,推广了一个不动点定理,然后应用此定理研究了局部凸空间中一类非线性脉冲Volterra型积分方程解的存在性,推广了已有文献的结果.     

带跳的幂型支付欧式期权定价

假定股票价格过程服从跳跃-扩散过程,且无风险利率,股票收益率、波动率均为时间函数,利用等价鞅测度方法得出了支付函数为幂型的欧式期权定价公式。     

关于度量空间中泛流的注记

讨论了相应于度量空间中的泛流（Currents)的一些问题，并获得了相应的结果。     

泛Sierpinski地毯的Hausdorff测度

引进泛Sierpinski地毯的概念，设S^m为压缩比为1／m(m≥4）的泛Sierpinski地毯，Sn为S^m的第n级基本长方形的集合，U为平面点集，U的直径│U│＞0，αn(U)表示Sn中与U相交的基本正方形的个数。证明了对充分大的n有αn(U)/4^n(a^2 b^2)^s/2≤│U│^s(s=logm4)，从而证明了S^m的s维Hausdorff测度H^s(S^m)=(a^2 b^2)^s/2。并对α1(U)=2,3,4的几种情形进行了讨论。     

二阶亚纯函数系数的非齐次微分方程解的增长性

研究了二阶亚纯函数系数的非齐次微分方程f″ A(z)f′ B(z)f=F无穷级亚纯解的增长性，对大多数亚纯解的超级得到了精确的估计。