自然数幂nm1m2最后两位(一位)数字的确定

利用同余的性质和欧拉－费尔马定理探讨了简化确定自然数幂ｎ＾ｍ１＾ｍ２最后两位（一位）数字的一般方法，明确了自然数幂ｎ＾ｍ的最后几位数字的周期规律。     

细观尺度C0和C1理论及有限元分片检验函数

细观尺度理论有多种理论和不同分类, 其中值得关注的分类是转角（或应变）和位移变量“独立”和“不独立”细观理论, 按有限元法可称为C0和C1理论. 细观尺度理论有限元收敛性条件还远不如经典板弯曲理论清楚, 本文基于增强型分片检验理论, 对两类细观理论建立了检验这类细观单元收敛性的分片检验的检验函数. 进一步研究了两种细观理论和有限元模型的区别和联系, 两种理论模型引出细观理论有限元法新提法： （ⅰ） 位移-转角不独立理论的C1类单元, 要求单元函数同时满足C0和C1连续; （ⅱ） 位移-转角独立理论的C0类有限元提出新的收敛条件： 非零常剪力增强分片检验, 和C0单元逼近C1单元要求通过零剪力增强分片检验.     

关于扭转变形教学的探讨

本文根据平截面假设,利用截面法在引入抗扭截面模量的基础上推导圆杆扭转变形公式,并对矩形截面杆的扭转进行了讨论。充实了课堂教学内容,拓宽了思路。同时,阐述圆杆扭转时的强度条件和刚度条件,并举例说明利用这两个条件进行材料截面选择的计算方法。     

顶底腹板角钢螺栓节点影响因素有限元分析

对顶底腹板角钢螺栓节点进行了精细的三维有限元分析,在与试验数据对比的基础上,深入分析了影响节点受力性能的因素;得出的有限元分析模型对以后的理论分析有一定的借鉴作用,并对工程实际应用提供较为可靠的理论依据.     

Euler常数的几种表达式

介绍了Ｅｕｌｅｒ常数的几种常用的表达式，以及这些表达式在分析中的运用。     

欧拉及欧拉数

简要介绍了欧拉及其在特殊数领域所做的工作，给出并证明了两类欧拉数之间的一个新关系式，以及第二类欧拉数的一个新恒等式．     

数学方法的妙用——谈欧拉是怎样解决柱屈曲问题的

本文分析欧拉如何用变分法建立柱屈曲理论及其启示。     

任意大初值等温相对论欧拉方程组的奇性形成问题

主要证明了当初始值受到挤压以及初始流体向外流出时等温相对论欧拉方程组光滑解的奇性形成问题.通过引入与解有关的泛函,证明该泛函满足适当的微分不等式,同时证明该微分不等式的解会发生奇性,继而得到等温相对论欧拉方程组解的奇性形成结果.