建立可观测标准形的一种新方法

介绍一种简单易懂的由微分方程推导可观测标准形的方法.该方法可清晰得出状态变量的选择规则.     

高阶矩阵方程AmVFm+…+A1VF+A0F=BW的一种解析通解

给出了矩阵方程A_mVF~m … A_1VF A_0F=BW的一种解析通解,该通解仅包含数值矩阵计算,为工程应用计算提供了方便.算例说明所给方程通解的有效性.     

多项式系统矩阵Smith—McMillan标准型确定方法分析

分析并比较了Smith-McMillan标准型各种确定方法，得出了Smith-McMillan标准型的有效确定方法。     

周期时变广义系统的因果性

利用矩阵理论建立了周期时变(PTV)广义系统与线性时不变(LTI)系统的等价关系,并利用该等价关系刻划了广义PTV系统的状态因果性,给出了两个等价系统具有状态因果性的充分必要条件,从而为研究广义PTV系统打下了基础     

李亚普诺夫方程AX+XB=C的简洁解及其应用

首先给出了4种情况下李亚普诺夫方程AX+XB=C解的简洁表达式,然后,通过前述结论得出了矩阵方程AX+YB=E的最小二乘解以及极小范数最小二乘解的解析式,并且,通过相应数值例子验证了相关结论.     

矩阵立方根的求解

讨论了矩阵A相似于对角矩阵和一般矩阵的立方根问题,证明了满足条件矩阵的立方根的性质。     

常线性微分方程组的求解方法

基于微分方程组解法的分析,给出一般方阵化Jordon标准型过程中的非奇异矩阵过渡的求法,从而可从另一个角度来分析微分方程X'=AX基解矩阵新的求解方法.同时本文在线性时不变系统理论中也有较为广泛的应用.     

一类线性规划的调节熵函数法

目的为得到一类线性规划的简单有效的数值算法。方法通过利用熵函数的思想，给出了求解该类线性规划的调节熵函数法，由于算法是基于等价的极大极小问题，从而具有初始点任意性的优点。结果给出了该算法分析并讨论了它的收敛性，最后给出的数值例子显示了其有效性。结论与传统方法比较，所得算法更为简洁，具有可充分利用现有无约束优化算法，以及可较快地收敛到问题的最优解等特点。     

三维弱同宿吸引子的判别准则

在高维系统中,同宿轨道往往导致非常复杂的定性结构,甚至混沌性态。所以,高维系统的同宿轨道及其分支是动力系统分支理论中一个重要而又困难的研究课题。几十年来,虽然这一课题已有一些进展,但迄今为止,如何判定高维同宿轨道的稳定性仍然是一个悬而未决的问题。本文将对三维系统提供一个判别同宿轨道稳定性的解析准则。     

格上传递矩阵的标准的型的存在性

Rim和Roush在[2]中提出如下问题:[0,1]上任一幂等矩阵R是否总存在置换阵Q使F=QRQ′满足f_(i j)≥f_(i j)对一切i>j成立?(此后一些文献中称F为R的标准型)Hashimoto在[3]中得出一般的[0,1]上的传递矩阵的标准型总存在的结论。Peng Xian Tu在[1]中不仅解决了此问题,还