试论混沌和急动度之关系

三维相空间是混沌和急动度之间的重要联系纽带.猝变动力学为人们提供了一种新的思维方式.急动度是研究混沌流的有效工具.     

一个案例引发的思考

那是开学初的—个星期四上午第四节课，伴随着同学们再见、老师再见的问候，学生们陆续离开教室，我正在收拾教案往兜里装，转身要向外面走时，迎面进来三个男同学气势汹汹地打了起来。此时我没有任何思考的余地，下意识地扔下兜子，冲上前去伸手制止这场争斗。谁想三个大小伙子如狼似虎，我拉住这边的，那个上去了，是两个打—个。我的力量太小了，当时我的呼喊已经无济于事。这时的班级里还有二十多名学生正在往外走，     

特殊的约定

又到了该上公开课的时候，对待学生我比平时更多了几分关切与期待：“一定要做好预习工作哦!”“上课时别忘了踊跃发言”……平时学习成绩较优秀的学生都拍着胸脯向我保证：“老师，你放心，我们肯定捧场!”     

一类分布参数问题的鲁棒稳定性

在文献[1]，[3]的基础上，应用李雅普洛夫方法，从时滞非线性问题的稳定性出发，研究其零解大范围渐近稳定的充分条件；进而研究时滞非线性分布参数问题的鲁棒稳定性，最后给出其零解鲁棒稳定的充分条件和有关证明。     

交换环上Dn型Chevalley代数的由正根基向量生成的幂零子代数的自同构

设R是一个特征不是2的整环或是一个以2为单位的局部环,N是R上Dn(n≥4)型Chevalley代数的由正根基向量生成的幂零子代数.证明了N的任一个自同构φ都可以唯一地表示为图自同构gσ、对角自同构dχ、极点自同构ξb、中心自同构μc、内自同构i的乘积,并且N的自同构群Aut,(N)=(),其中()分别是N的图自同构群、对角自同构群、极点自同构群、中心自同构群、内自同构群.     

交换环上由Bn型Chevalley代数的正根基向量生成的幂零子代数的自同构

设R是一个以2为单位的交换环。N是R上由Bn型Chevalley代数的正根基向量生成的幂零子代数。证明了N(n≥4)的任一个自同构φ都可以唯一地表示为对角自同构dx，极点自同构ξk、中心自同构μr、内自同构σ的乘积，并且N的自同构群Aut(N)-，其中分别是N(n≥4)的对角自同构群、极点自同构群、中心自同构群、内自同构群，对于n=2.3的情况，我们也确定了N的自同构。     

仿射Weyl群族afs（W）s∈R的结构

本文给出有限维单李代数g( )的s-仿射Weyl群afs(W) (s∈R)的定义 ,讨论了这类变换群的结构性质 .并且证明了以下结论 : 对每个s∈R ,s-仿射Weyl群afs(W)同构于仿射型Kac -Moody代数g(A)的Weyl群W ; 对s∈Z ,afs(W)可由af1 (W)生成 . 对于每个λ∈η s 设Wλ 是λ在W中的稳定子群 ,则afs(Wλ)=(Wafs) λ, λ是λ在 η 上的投影     

三台多模激光强度的混沌同步

对空间耦合的三台多模激光阵列的动力学行为进行了理论分析．当系统的泵浦受到调制时，在一定的参数范围内，第一台激光和第三台激光输出的总强度之间会出现很好的混沌同步，两台激光的对应模式之间也出现相应的混沌同步，但不同模式之间则是完全的混沌状态，而第一台、第三台激光与第二台激光的输出强度之间则没有混沌同步现象出现．每台激光的各个模式强度之间存在模式竞争现象，通过李雅普诺夫指数也可以看出系统处于混沌状态，     

量子群Uq(sl(2))的广义伴随作用

设U表示单李代数sl(2)的量子化包络代数Uq(sl(2))，Ft(U)是由广义伴随作用下局部有限的元素组成，作为U-模，Ft(U)的单模分解式为Ft(U）=⊙i，j≥0[c^iE^jK^-t]。     

基于复数神经网络求解的拟凸优化问题

针对神经网络应用于解决线性和非线性约束下的复数优化问题,提出了一种简化的复数神经网络解决非线性规划下的拟凸优化问题;通过定义辅助函数将复数域上的拟凸优化问题转化为实数域上的优化问题,推导出相应的神经网络模型,并建立李雅普诺夫函数证明该神经网络平衡解的稳定性与收敛性;得出对任意的初始点,该神经网络是李雅普诺夫全局稳定的而且收敛于优化问题的最优解;通过数值算例验证了此研究方法的有效性以及结论的正确性。