H-度量空间中的一个新型KKM定理及其应用

丁协平定义了一个新的空间－－H－度量空间，并在H－度量空间中得到了具有限度量紧闭（开）值的广义H－KKM映象的广义H－KKM定量（应用数学和力学，2001，17（10）：1029－1036）。借助于转移紧闭值映象，在H－度量空间中得到了具有转移紧闭值的H－KKM映象的广义H－KKM定理。应用此定理，得到了H－度量空间中的不动点，最大元存在性定理和截口定理等方面的应用。这些结果统一和推广了近期的许多文献中的相应结果。     

G-凸空间内的广义S-R-KKM型定理及应用

在G-凸空间内引入了广义S-R-KKM型映像，并在非紧设置下建立了一类新的广义S-R-KKM型非空交定理。作为应用，证明了G-凸空间内一些新的极大极小不等式、鞍点定理和极大元存在定理。     

新一类广义强非线性拟-似变分包含问题

在Hilbert空间研究了新一类广义强非线性拟—似变分包含问题，给出了其解的存在唯一性证明，所得结果改进和推广了文献中的一些已知结果。     

关于广义L-S-KKM映象的性质

作为研究非线性领域中很多问题的重要工具，Lin和Chang引入了一类S-KKM映象，证明了若干S-KKM映象的性质．本文在L-凸空间中建立了广义L-S-KKM映象，讨论了广义L-S-KKM映象的性质，并且证明了L-S-KKM集族是KKM集族的真推广．作为应用还得到了L-凸空间中的一个不动点定理．改进和推广了广义S-KKM映象的相关性质．     

G-凸空间中关于容许集值映象的广义拓扑SKKM定理

在G—凸空间中引入了关于容许集值映象的G—SKKM映象，建立了具紧闭值或转移闭值的关于容许集值映象的G—SKKM映象的广义拓扑SKKM定理，改进和推广了近期的相应结果．     

SKKM型定理的推广及其应用

在L—凸空间的非紧子集上引入了广义GL-SKKM映象，建立了关于紧闭值或转移紧闭值的广义GL-SKKM映象的广义GL-SKKM定理．作为应用，证明了L—凸空间中的极大极小不等式定理和鞍点定理。     

多值次伪压缩映象不动点和多值次增生映象零点的Ishikawa迭代逼近

在一般的Banach空间中，研究了多值次伪压缩映象不动点和多值次增生映象零点的具有误差的Ishikawa迭代逼近问题，所得结果改进和推广了这一领域内一些相关的结果。     

仿紧集上的广义双拟变分不等式

利用关于仿紧集上的单位分解定理，将紧集上的广义双拟变分不等式解的存在性定理推广到仿紧集情形。     

渐近非扩张映象的修正Reich-Takahashi迭代收敛性

 在Banach空间中研究具误差的修正Reich-Takahashi迭代序列的收敛问题,获得了第一型具误差的修正Reich-Takahashi迭代序列强收敛到不动点的充要条件,所得结果推广和改进了已有文献的相关结果.     

具有非单调扰动的变分不等式

利用伪单调映象理论研究如不变分不等式：ｙ∈Ｍ，求ｘ∈Ｍ，使得（Ａｘ，ｙ－ｘ）＋（Ｇｘ，ｙ－ｘ）≥（ｆ，ｙ－ｘ），并将所得结果应用于拟线性椭圆型边值问题的求解。