一个捕食模型非常数正解的存在性

讨论一个带有齐次Neumann边界条件的强耦合捕食模型,给出了非常数正解的存在性.     

A B→C型反应中A B的平衡态处理

本文对A B→C型反应中A B的平衡态处理进行了数学分析,并讨论了这种方法与B的稳态处理之间的关系。     

具混合边界条件的捕食模型正稳态解的存在性

文章利用拓扑度理论、指数理论和比较原理,结合逼近方法和一定的数学分析技巧,通过分析构造的一个Frechet可微的紧算子,对建立的一类带有混合边界条件的具有扩散和比例依赖响应函数的捕食模型进行研究,证明了该算子在一定条件下至少存在一个正的不动点,获得了捕食模型解的渐近性态,同时证明该模型至少存在一个正稳态解。     

关于离散Hopfield联想网络的权值设定及稳定性分析

本改进了Hopfield网络权值的设定，使之保证每一个存贮的模式为平衡状态，并且证明网络由任一模式出发，一定收敛到一个平衡态，且每一平衡态是Lyapunov意义下稳定的。     

基于斑块环境下SIS传染病模型局部稳定性分析

首先在双线性传染率βSI和不考虑种群之间迁移问题的SIS传染病模型的基础上,改进并增加种群迁移带来的影响条件,并建立一个更加符合实际意义的SIS传染病模型;在模型满足一定条件和符合实际意义下,平衡点存在的基础上,利用基本再生数R0和特征值理论分析得出,在R0≤1时无病平衡点局部渐近稳定的充分条件;进一步利用基本再生数R0和分块矩阵理论得出,当R01时地方病平衡点局部渐近稳定的充分条件;模型的建立和研究进一步丰富了传染病模型。     

自组织研究方法及其数学手段——根据输出输入来描述自组织系统的状态和演化

根据自组织的性质及其调节机理能，提出基于系统输出输入这一适用于任何自组织的研究方法，以熵的定律和耗散结构论的基本思想为基础，用能量迁移速度变化来表达熵的定律，推导出远离平衡态系统方程，作为基于系统输出输入研究方法的数学工具。     

平衡态统计物理：物质相态及相转变

这是一本循序渐进地介绍物质不同相态及相转变统计力学的教科书。不同于以往的统计物理教科书，它在平衡统计物理的范畴内给学生介绍了更宽范围的相态及相转变过程。全文只涉及普通物质和软物质的简单模型，但提供了全面、详细的研究。用教学的方式展开主题，从基础人手，从简单的理想体系到相互作用体系，并以较前沿的课题结尾。后者包括对临界现象的再归一化组的方法、界面的密度泛函理论、向列型液晶的拓扑缺陷及相变过程的动力学。方程推导详细，提出了存在的问题及对策，并且还介绍了一些现代计算机模拟方法。这本教科书在相变理论的入门水平上给学生提供了完整的物理概念。     

推导麦克斯韦速率分布函数的新方法

作考虑到物理学是一门实验科学的特点，试探性地利用实验数据推导麦克斯韦的速率分布函数，比用概率论的推导更直观，易于理解，而其结果却完全相同．其中的关键是函数模型的建立．     

非平衡态的自我调整过程——关于新时期文学民族化问题的再思考

本文认为,文学的民族化,既不是对传统文学的回归式认同,也不能理解为单向度地化外为己.从文学与社会的关系说,它应该是立足于现实的基础上,为体现民族的审美主体趋向而进行的自我调节的动态过程.其与外界社会交流中呈现出的非线性开放式状态,近似于普利高津的所谓“耗散结构”,表现为在开放状态中不断吸取新质而耗散旧质的过程.因此,它的发展应是逐渐超越“民族的片面性和局限性”,不断追求民族精神和人类精神的相通性,从而在民族的艺术个性中体现出更多的世界性意义.因此,这一民族化的过程,也正是民族的文学走向世界的过程.     

理想粒子系统偏离平衡态对宏观物理量的影响研究

由于涨落等因素的存在,处于统计平衡态的理想粒子系统,既可能处于热力学平衡态,也可能偏离热力学平衡态.微观态数目不同的宏观态对宏观物理量的贡献也不同.对系统不同分布的热力学概率进行研究,发现系统轻度偏离平衡态对宏观物理量的影响完全可以忽略,给出系统轻度偏离平衡态概率分布与平衡态概率分布的关系.