动物中的数学"天才"

在人类看来,动物只是供人玩赏、受人摆布,甚至会成为口中的食物。其实,动物的头脑并非人们想像的那样愚钝,有些动物很聪明,甚至是数学“天才”。丹顶鹤飞行的队形神奇莫测。它们在迁徙时总是成群结队,并排成“人”字形,角度保持在110°,再精确测算,夹角的一半是54°14’8”,而金刚石结晶体的角度也是这般大,两者居然“不谋而合”。这是大自然的巧合,抑或是一种“默契”! 动物在生活习性中也蕴含着相当程度的数学原理。比如,蛇在爬行时走的是一个数学正弦函数图形。     

巧用环形磁体“演示”牛顿的抛体运动图

人教版和司南版的《物理2》都有这样的内容：在《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿用一张图（如图5—17）解释行星能保持在某轨道运行的原因。牛顿认为“由于向心力，行星会沿某一轨道运动。如果考虑抛体运动，这一点就容易理解了：投掷一块石头，该石头理应做直线运动，但由于其自身的重力，石头离开直线路径，做曲线运动，最终落于地面；投掷速度越大，落地点距投掷点越远。于是我们假设随着速度的不断增大，石头在落地前画出1、2、5、10、100或1000英里长的弧线，直至最后超出地球的限度，进入空间永不回地球。”     

经济波动及其调整的数学原理

建立了产量增长的数学模型，阐述了诱发投资、产值波动及经济调整的数学原理。