机构速度瞬心及瞬心转移速度的研究(1)--速度瞬心的求解

研究不作速度分析，仅用三心定理无法求解的速度瞬心问题。用射影几何理论阐明有关定式求解的正确性及方法，讨论定式的有效性及组合应用的可能性；并给出了根据邻接矩阵寻找定式及判别定式有效性的计算机求解方法。     

Nb-Ti-Si 三元系相平衡的热力学计算

采用相图计算（Ｃａｌｐｈａｄ）技术,选用Ｍｕｇｇｉａｎｕ外推模型从３个边界二元系外推计算了Ｎｂ－Ｔｉ－Ｓｉ三元相图．二元化合物Ｔｉ３Ｓｉ和Ｎｂ３Ｓｉ同为Ｔｉ３Ｐ晶型结构,被处理为一个线性化合物,用（Ｎｂ,Ｔｉ）３Ｓｉ亚点阵模型来描述．计算结果能描述现有的大部分实验数据．计算的液相面投影图显示该三元系中存在７个四相液相反应和９个初晶区;此外,还计算了３个不同温度下的等温截面．计算结果对该合金相图的进一步实验测定和合金设计提供了参考依据．     

强连通图的二阶指数集

设Ｄ为ｎ阶强连通图，Ａ（Ｄ）为Ｄ的邻接矩阵，则以Ａ（Ｄ）＋Ａ~２（Ｄ）为本原矩阵，其指数称为Ｄ的二阶指数，ｎ阶强连通图的二阶指数集Ｓ（２，ｎ）＝｛１，２，…，ｎ－１｝。     

多维空间形体的计算机图示

本文在研究多维空间结构的基础上,用矩阵方法表达多维画法几何中正投影及其投影变换过程,将多维几何理论与计算机绘图结合起来,从而使计算机绘制多维空间形体的多面正投影图、轴测投影图和透视投影图成为可能。     

解大型稀疏线性方程组的一种算法

设A=(?)是一m×n阶矩阵,A_1是m阶方阵.当perC[G_c(A_1)]=,2,3,4时,本文给出了解线方程组AX=C的一种算法.G_c(A)是矩阵A的伴随有向图(Coates图),C[G_C(A)]是图G_C(A)的邻接矩阵.此算法将高斯消元过程直接在G_C(A)上进行,省去了化A为某种标准形的麻烦.此算法显示了对大型稀疏方程是有效的,因此时C[G_C(A)]的积和式perC[G_C(A)]往往较小.Bengt Aspall和Yossi Shiloach对系数矩阵A的每行仅含至多两个非零元时的情形给出了解AX=C的一个特殊的图算法.本文给出的算法包容了这一特殊情况.     

基于客观系统分析的解释结构模型

用解释结构模型(ISM)进行系统分析的关键是准确确定系统要素的邻接矩阵。基于OSA的ISM模型是利用自组织的客观系统分析(OSA)方法在训练集上产生复杂度逐渐增加的模型,用检验集筛选模型,系统外准则值的最小值对应着最优方程组。最优方程组以定量的方式给出系统变量间的连接方法和连接强度。根据OSA最优方程组中变量之间的系数是否为0或通过设定阈值可以客观地确定邻接矩阵。在此基础上建立的ISM模型从整体角度准确地揭示了系统要素的结构,是实现系统知识提取的有效途径。     

可约矩阵判定的程序实现

在计算数学中,矩阵的可约与不可约性质我们经常遇到,但是对于一个任意给出的n矩阵,特别是对于阶数较高的矩阵我们并不容易判断其是否可约判定任意,利用图论的方法来判定是最近研究比较热点的方向。     

双圈图的Laplace谱半径

利用图的度序列和顶点的邻域，根据图的阶数n研究了双圈图的Laplace矩阵的最大特征值。确定了最大Laplace矩阵特征值为n的双圈图，以及最大Laplace矩阵特征值介于n与n-1之间可能的双圈图。     

第二大特征值不超过(5-1)/(2)的连通线图

给出了第二大特征值不超过(5-1)/(2)的所有连通线图, 它们包括三大类和十个特殊情形.     

简单有向图谱半径的界

设 G为 n阶简单连通有向图 ,ρ(G)为图 G的邻接谱半径 .本文利用代数方法研究了简单有向图谱半径的性质并给出了ρ(G)的界 .