仅有三个悬挂点的图的补图的最小特征值

设图G是点集为V(G)＝{v1,v2,…,vn}的简单连通图,则G的邻接矩阵是A(G)＝(aij)n×n,其中若vi和vj相邻,则aij＝1,否则aij＝0.由于A(G)是实对称的,因此可将其特征值设为λ1(G)≥λ2(G)≥…≥λn(G),且A(G)的特征值也称为G的特征值.该文在仅有三个悬挂点的图的所有连通补图中,确定了其最小特征值达到最小值时的唯一图.     

枝状烷烃Wiener与MTI拓扑指数的序贯算法

将任一枝状烷烃拆分为由直链单元与余下烷基两部分构成,从隐氢图的距离矩阵和邻接矩阵出发,分别导出了计算该烷烃的MTI和Wiener拓扑指数的递推公式,进而证明了直链烷烃的MTI与Wiener指数间存在3.642857W≤MTI≤4W关系,获得了比文献中的2v_(min)W相似文献   

关于图能量的界

研究简单无向连通图的能量。利用图的顶点数、边数、谱半径、最小特征值,获得了图能量的若干个新的上界和下界。这些结论在一定程度上加强了图能量与不同参数的联系。     

基于层次密度聚类和谱间隙的雷达信号分选

雷达信号分选是现代电子战中的重要环节.为了解决传统算法鲁棒性较差的问题，提出一种基于层次密度聚类和谱间隙的雷达信号分选算法.使用载频和脉宽参数进行层次密度聚类，根据重新定义的簇间距得到赋权邻接矩阵，计算赋权邻接矩阵的拉普拉斯谱间隙，通过k-means聚类的超参数k对信号进行分选.仿真实验结果表明：该文算法的平均分选准确率达0.996 0、平均召回率达0.956 0;相对于密度聚类(density-based spatial clustering of applications with noise,简称DBSCAN)和Meanshift算法，该文算法对杂乱脉冲、漏脉冲及超参数的干扰均有最强的鲁棒性.     

完美非奇异图和完美奇异图

定义并确定了两种类型的图：当n(≥2)阶的连通图的所有k(≥2)阶连通诱导子图均为非奇异时，称其为完美非奇异图；当n(≥3)阶连通图的所有k(≠2)阶连通诱导子图均为奇异时，称其为完美奇异图.