外微分与热力学关系式

本文利用形式的外微分性质推出了各种热力学关系式。此推导过程简单,易于理解。     

A-调和张量的奇点可去性

考虑微分形式的A-调和方程d*A(x,du)=0的弱解(即A-调和张量),通过建立A-调和张量的Caccioppoli估计,获得了A-调和张量的奇点可去性.     

恰微分形式与量子力学方程

本文借鉴用微分形式讨论量子效应的文献[l,2],用恰1一形式表述了量子力学的运动方程。     

加双权的Hardy-littlewood型不等式

利用权得到了Hardy-littlewood型微分形式的推广:加双权积分不等式.这个不等式是经典结果的推广,它可被用来研究微分形式的积分性质且用来估计微分形式的积分值.     

欧姆定律微分形式微小误差研究

以稳恒载流园直导线为例,根据保证稳恒电流的电荷分布特点,指出欧姆安律微小形式中的电场强度E^→应是总电场的电流方向的分量,同时又指出一般情况下这一分量与总电场方向偏差很小,量值基本相等。     

外微分形式在热力学上的应用

指出了微分形式的重要性,并应用外微分形式处理几个热力学基本问题.     

关于D(M)上的求导与斜求导

设D~r(M)是微分流形M上的r次微分形式的空间。本文给出了《Foud.of Diff Geo》一书中关于D(M)上求导与斜求导运算的不正确命题,适当增加条件,使之成为正确结论。     

偏微分方程（组）守恒律的再扩充

在共轭方程(组)方法、微分形式吴方法和在Noether定理的基础上,利用对称变换作用于已知守恒律产生新守恒律方法确定非变分对称对应的新守恒律,达到了再扩充守恒律的重要目的.     

高级动力学

高级动力学可以对动力学的分析工具作宽广且详尽的描写，可以讨论不同的强度和弱点，特别强调怎样才能彻底解决问题的技能。本书开始详尽评述矢量动力学，继而瞄准拉格朗日和哈密尔顿两方程以及诸如冲激响应、微分形式和可积性等不熟悉课题，还描述计算效能上超过传统经典法，特别当用于复杂的动力系统时效果更显著的重大改进。数值分析处理包括讨论数值稳定性和约束稳定两方面。本教科书每章附有不少工作例子和课后的思考问题。