函数的Lobatto展开和投影型插值的应用

在函数的Lobatto展开和投影型插值理论基础上进一步研究了投影型插值的新性质。首先，提出了一个新的误差估计模型——投影型插值的逐点误差估计，此估计的插值次数k可以动态增加并给出误差系数与k的关系。其次，给出了误差多项式的递推计算方法及其逼近曲线，直观地反映了投影型插值的一致逼近性。最后，通过变系数两点边值问题的数值算例验证了投影型插值是高次有限元计算中的最佳插值。     

对区间估计与假设检验的关系的思考

研究了区间估计与假设检验的内在联系及其区别，探讨了这两种方法各自适用范围和应用条件及应注意的问题．     

正交频分复用系统非线性信道估计算法

为了提高正交频分复用(OFDM)系统的传输质量和有效性，提出了一种基于最小二乘支持向量机的OFDM非线性信道估计算法．通过在OFDM符号中插入导频而获得训练数据，利用最小二乘支持向量机将训练数据映射到高维空间，并在此空间采用结构风险最小化准则对时变信道频率响应函数进行回归估计，把低维空间的非线性估计转化为高维空间的线性估计，提高了估计的精度．仿真结果表明，该算法能够有效地减小由多径引起的频率选择性衰落的影响，与传统算法相比，在同一误码率条件下的信噪比提高了3～7dB。     

至多一个变点的Γ分布的统计推断

对至多一个变点的Γ分布,即X1,…,Xn为一列相互独立的随机变量序列,且X1,…,Xk0 i.i.d～Γ(x;ν1,λ1),Xk0+1,…,Xn i.i.d～Γ(x;ν2,λ2),其中k0未知,称k0为该序列的变点.借助Gauss过程理论和滑窗方法,利用第一型极值分布逼近本文提出的统计量的分布,给出了检测变点k0的程序和变点的区间估计.最后对文中提出的统计量进行模拟并分析.     

复合求积公式与Romberg算法

首先导出复合梯形公式，复合Simpson公式和复合Cotes公式，然后指出它们的关系式，由此再导出Romberg算法，另外用Taylor公式导出复合Simpson公式，最后给出误差估计式和数值例子。     

基于多纹理的合成孔径雷达图像相干斑抑制

相干斑抑制是合成孔径雷达 (syntheticapertureradar,SAR)图像后处理的首要问题。在多纹理假设下 ,采用最大似然方法来同时估计多个极化通道纹理参数。该方法保存了极化信息 ,消除了极化通道间的耦合 ,取得了较好的相干斑抑制效果 ;并与极化白化滤波 (polarimetricwhiteningfilter,PWF)和Lee的最优权值算法作了比较     

Г函数的性质研究

Г函数是一个特殊函数，其定义表达式为广义积分式。定理1一定理7给出了它的估计区间、精确表达式和近似计算公式。     

对流-扩散方程算子分裂方法的局部误差估计

考虑对流占优的对流扩散方程的算子分裂方法,给出了此方法的与小粘性参数无关的局部误差估计.     

对一个汇率模型的参数的极大似然估计

首先通过Cheung和Yeung的汇率模型引出肖庆宪和茆诗松的汇率模型，之后，我们主要是利用微积分，随机过程等基本知识对肖庆宪和茆诗松的模型作了详细的推导，进而导出一个便于操作的结果。而且为了便于今后的实践应用，还利用极大似然估计的方法对模型中的参数进行了统计推断．     

可逆马尔可夫链的转移概率估计

对可逆马尔可夫链的转移概率进行了估计，给出了其条件为马尔可夫链的格林函数的空间对称性和多项式衰减规律，解决了早期研究中当分形不能用一个简单运算重正化，或者分形是无穷分叉时的难题。