布尔环及其素谱

利用交换代数、拓扑等相关知识,讨论了布尔代数、布尔格、布尔环三者之间的对应关系,给出了布尔环及其素谱的一些性质并证明了由布尔环诱导出的布尔格与布尔环上素谱的既开又闭的子集构成的格同构.     

泛布尔代数在数字电路设计中的应用

泛布尔代数是一种新兴的逻辑方法,已经在多个领域内有了应用。在研究和使用泛布尔代数的过程中,发现其在数字电路设计领域中也能得到很好的运用,这种新的设计方法给数字电路设计带来一些新的思维。本文将新方法与传统方法进行一些比较,介绍了新方法的一些特点以及设计中的优势。     

SP开关网络的最小化

运用布尔代数与奇环和的概念，提出了一种ＳＰ网络最小化的方法。     

△^（B）中的混合与混合原理

文献[1]证明△^(B)是公理系统GB的布尔值模型，本文首先定义△^(B)中元素关于B的一个反链的混合；然后，证明△^(B)中的混合原理；最后，利用它证明△^(B)（B≠{0,1})也是公理系统QM的布尔值模型。     

布尔函数与布尔多项式

布尔代数B上的n元布尔多项式f（x1，…，xn）可以表为f（x1,…,xn）=∑f（a1,…，an）x1^a1…xn^an的形式．设Fn与F^-m分别是布尔代数B上全体n元布尔函数与全体n元布尔多项式的集合，则Fa=F^-a当且仅当B是逻辑代数．     

VB中利用泛布尔代数优化数据库查询

介绍了一种基于泛布尔代数的信息查询优化算法，并给出了它在VB6.0访问数据库中的具体实现。该算法能够快速、准确地查找到用户所需要的记录，尤为适用于对带非信息的查询。     

具有相关双格结构代数的表现定理

用反例说明了对具有相关双格结构的代数的表现定理已有的一个结果：(S，∩，∪，∧，∨，～)与(B／B，∩，∪，∧，∨，～)同构是不完全正确的，这一点，而且用直接验证的方法证明了修改后的结论．     

n元真值函数构成的双格半群

证明了n元真值函数集L关于运算V及其对偶运算^、序结构≤作为一个布尔代数是一个F格半群：f∨g(x)=f(x)∨g(x)，f∧g(x)=f(x)∧g(x)，f≤g当且仅当f(x)≤g(x)(任意f，g∈L，任意x∈|0，1|^n)，并且确定了其分子结构．指出含n个变元的合式公式集关于合式公式等值关系←→所构成的商结构L／←→与L同构，从而说明命题逻辑的基本框架实际上是一个特殊的双格半群，即F格半群．