具有Neumann边界及临界Sobolev指数的半线性抛物方程

主要运用能量方法及稳定集和不稳定集的观点,研究一类半线性抛物方程的整体解和局部解的存在性及爆破问题.这里Ω是RN(N≥3)上的光滑有界区域,2 是临界Sobolev指数.     

退缩抛物方程组解的局部存在与爆破

讨论一类退缩抛物方程组的局部存在性与爆破性．证明在一定条件下解在有限时刻爆破，给出爆破时间的一个上限估计．     

极值风速拟合优化策略

在桥梁设计规范中假定风速随机过程为平稳过程 ,风速母体服从指数型分布并以极值Ⅰ型拟合风速极值渐近分布 .然而实际上风速并不严格地满足平稳过程假设 ,且由于样本数据的来源不同和极值分布参数估计方法各异 ,对风速母体分布及样本极值渐近分布拟合方法的结论不尽相同 .针对上述问题 ,通过蒙特卡罗数值模拟技术研究了多种风速母体分布下具有普遍适用性的极值风速拟合策略 .并以上海地区龙华、川沙气象站极值风速估算为例 ,阐明了该方法的实用性和合理性     

局部几何矩在图像处理中的应用

由几何矩引中出另一个概念——局部几何矩，根据其良好的性质，对它进行图像平滑、边缘检测和纹理分割方面的应用，均取得了较好的效果。     

带收获和自食的两种群竞争系统局部渐近稳定性

研究了一个带收获和自食的两种群竞争系统的模型，证明了该模型解的正性和有界性，得到了一个正平衡点局部渐近稳定的充分条件。     

用局部刚度修正法处理结构优化的全局约束问题

研究了当前在结构优化设计中处理全局约束问题的方法，进而提出了局部刚度修正法，即只要修改部分构件的刚度就可使全局约束条件得到满足。通过算例和工程实践表明，对规模为1000个节点、50个设计变量的杆系结构，在Pentium Ⅲ计算机上，只要运行40min就可得到满意解。该方法简便易行，不用做灵敏度分析，收敛快、计算量小，是解决大型工程结构优化设计问题的好方法。     

用独立通路法确定矿井通风网络的极值流

确定矿井通风网络极值流的常用算法有Ford-Fulkcrson法、Edmonds-Karp法和Dinic法。所谓独立通路就是采用深度优先搜索法在找通路的过程中，后面的通路至少要含有一条前面的通路所不含有的分支。独立通路法确定网络的极值流，就是利用找独立通路的思想来找增广路，找增广路时每次至少有一个分支达到饱和。从网络的源点开始进行寻边，找分支的可增广量为量大的出边，将该出边的末节点作为新的寻边始节点，继续找可增广量最大的出边，该搜索过程一直到所寻找的分支的末节点为网络的汇点为止，一条增广路即一条通路确定完毕，将该通路中分支的最小增广量作为通路的增广量对通路的各分支进行增广。增广后至少有一条分支达到饱和，删除饱和分支，用导出的网络继续找新的增广路并增广。     

基于局部间断Galerkin方法的p型有限元

将基于三变量能量原理的局部间断Galerkin方法(1ocal discontinuous Galerkin，LDG)应用于p型单元的构造．该方法采用间断的单元试解，不需要满足普通有限元所必须的协调条件，就能使构造高阶的插值函数变得更加灵活和容易．在此基础上，对应力和应变场采用Legendre正交多项式进行插值，避免了柔度矩阵的求逆过程．数值算例表明这种方法构造出的p型单元不仅升阶过程简单．而且具有较高的精度．     

若干K凸性的等价条件

就一些K凸性的等价条件作了讨论，证明了几种K凸性在某种条件下是等价的，如当空间X是自反的且X和X*均有（H）性质时，则有7种K凸性等价，当空间X自反且有（H）性质，则有6种K凸性等价。     

广义和强广义一致凸Banach空间

引入了广义一致凸Banach空间和强广义一致凸Banach空间的概念．证明了一致凸Banach空间是强广义一致凸Banach空间，广义一致凸Banach空间X是弱局部一致凸和严格凸的；X中任一元在以0为顶点的闭凸锥中有惟一最佳逼近；强广义一致凸Banach空间中任一元在其闭凸子集中有惟一的最佳逼近元。