Banach空间中积微分方程的边值问题

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理和压缩映象原理，研究了Ｂａｎａｃｈ空间中的一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积微分方程第一、二边值问题解的存在性。     

非线性振动卷积积分方程组快速数值解

对非线性振动卷积积分方程组应用数值分法建立迭代函数，发展递推处快速计算卷积，迭代求解方程组计算振动位移时间历程。     

Hammerstein方程的一个线性化方法

以周伦变换为基础建立Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ方程的延拓法，将同伦方程归结为微分积分方程Ｃａｕｃｈｙ问题，在形成的Ｃａｕｃｈｙ问题中积分方程线性的，这种具有线性化特征的延拓法，用于非线性积分方程数值解，十分方便且有效。     

求解不适定问题的多参数正则化方法

本文将求解不适定问题的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法推广到带有多个正则参数的情形，对于泛函Ｍ＾α〔ｚ，ｖ，Ａ〕＝ρ＾２（Ａｚ，ｖ）＋α１Ω〔ｚ〕＋α２Ω２〔ｚ〕＋…＋αＮΩＮ〔ｚ〕其中α＝（α１，α２，…，αＮ），证明了对任意给定的一组正则参数αｉ〉０（ｉ＝１，２，…，Ｎ），其泛函的极小元存在；以及在正则参数的选取满足一定条件下，泛函的极小元对数据的扰动具有连续依赖性。     

H—空间中新的非空交定理,经济平衡定理和广义拟变分不等式定理

得到Ｈ－空间中一个新的非空交原理，两个新的经济平衡定理和一个新的定义拟变分不等式定理，推广，改进和发展了原有的相应的结果。     

关于坛形窖的计算问题

沼气池多呈坛形，且是由一曲边梯形（曲线段为园弧）旋转而成的旋转体。本文用微积分知识解决了沼气池修建与使用中所需要的计算问题。     

变截面弹性管中一维非定常气流的广义变分原理

应用坐标变换，在映象平面上，巧妙地把控制方程转化为守恒形式．在此基础上，作者定义了２个新型函数──迹线长度函数Ｙ和能量函数Ω．在应用刘高联系统方法建立广义变分原理时，发现了非常有趣的临界变分现象．并且分析了产生临界变分的原因，最后导得了一维变截面非定常可压缩均熵流动的广义变分原理．     

一个非线性微分积分方程的差分解的存在性和收敛性

讨论一个非线性微分积分方程的初边值问题的差分方法，给出求解格式，应用Ｌｅｒａｇ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ定理证明了差分解的收敛性，用Ｇｒｏｎｗａｌｌ不等式证明了差分解的收敛性，得到的收敛阶是Ｏ（τ２＋ｈ２）．     

Slater函数的双中心交换积分

采用复型Ｓｌａｔｅｒ轨道，推导了双中心交换积分公式，讨论了交换积分的一种特殊情形．对实际计算中的一些问题进行了讨论，给出了一部分计算结果．     

中逐块光滑拟凸拟上具有局部全纯核的Leray—Norguet公式

利用修正的Ｏｎｏ局部化方法和Ｈｅｎｋｉｎ方法，讨论Ｆ＾ｎ中具有农块光滑边界的拟凸域上可微分函数和全纯函数的具有局部全纯核积分表示，作为应用获得了ａ－方程局部解的Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ积分公式并证明在含参数局部意义下存在一致估计。